(本題滿分14分)

某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視

觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）   由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？

（2）   用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽出5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該

抽取幾名？

（3）   在上述抽取的5名觀眾中任取出2名，求恰有1名觀眾年齡20歲至40歲的概率。

（本題滿分14分）

如圖，酒杯的形狀為倒立的圓錐，杯深8 cm .上口寬6cm , 水以20 cm³/s的流量倒入杯中，當(dāng)水深為4 cm時，求水升高的瞬時變化率.

(20) (本題滿分14分)命題：不等式≤≤對一切恒成立；命題：不等式的解集為. 如果或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍.

（本題滿分14分）

某校高三的某次數(shù)學(xué)測試中，對其中100名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，按成績分組，得到的頻率分布表如下：

（1）求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（2）為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競賽，學(xué)校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生，則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生？

（3）為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校又在這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談，求第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是多少？

（本題滿分14分）某突發(fā)事件，在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生的概率為，一旦發(fā)生，將造成某公司300萬元的損失.現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨立的預(yù)防措施可供選擇，單獨采用甲、乙預(yù)防措施所需的費用分別為40萬元和20萬元，采用相應(yīng)預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率分別為和.若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨采用、同時采用或都不采用，請分別計算這幾種預(yù)防方案的總費用，并指出哪一種預(yù)防方案總費用最少.

(注：總費用 = 采取預(yù)防措施的費用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值)