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題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
x
x+1
．?dāng)?shù)列{an}滿足：an＞0，a1=1，且
an+1
=f(
an
)，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
2
2
[
1
an
+(
2
+1)n]．求數(shù)列{bn}的通項公式；并判斷b4+b6是否仍為數(shù)列{bn}中的項？若是，請證明；否則，說明理由．
（Ⅱ）設(shè){cn}為首項是c1，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{cn}中任意不同兩項之和仍為數(shù)列{cn}中的項”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c1=md”．

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（Ⅰ）在如圖的坐標(biāo)系中作出同時滿足約束條件：x+y-1≥0；x-y+1≥0；4x+y-2≥0的可行性區(qū)域；
（Ⅱ）若實數(shù)x，y滿足（Ⅰ）中約束條件，求目標(biāo)函數(shù)
x+yx
的取值范圍．精英家教網(wǎng)

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（Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知△ABC的面積S=
1
2
，
AB
•
AC
=3，且cosB=
3
5
，求cosC．

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（Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知cosα=-
4
5
，α∈(π，
3
2
π)，tanβ=-
1
3
，β∈(
π
2
，π)，cos(α+β)，求cos（α+β）．

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20、（Ⅰ）求y=4x-2x+1的值域；
（Ⅱ）關(guān)于x的方程4x-2x+1+a=0有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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一、選擇：

ACBDA  CDCAA  DC

二、填空題

13．       14．   15．5    16．

三、解答題

        
   
        
    
    
        
    
        20090418
          
（2）
               
               當(dāng)且僅當(dāng)
        18．（1）證明：面A1CD
               
               
               
          
（2）證明：ABCD為矩形，
               
               由（1）知面A1BC
               
          
（3）
        19．（1）
               設(shè)A點坐標(biāo)為
               
          
（2）
               
               
        20．解：（1）
               
               
               即
          
（2）令
               令
               
               從而
               
               
        21．解：（1）由時，
               由題意，可得k=8
               
          
（2）
               
               當(dāng)且僅當(dāng)時取等號
               第8年工廠的利潤最高，最高為520萬元。
        22．（1）證明：
               
               
               
               是以2為公比的等比數(shù)列
          
（2）
               ，
               
               當(dāng)n為偶數(shù)時，
               
               ，
               當(dāng)n為奇數(shù)時，
               
          
（3）
               當(dāng)
               當(dāng)
               
               
               綜上，
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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