半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B=0.3T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中a=0.2m，b=0.4m，金屬環(huán)上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為R=1Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒單位長(zhǎng)度的電阻R₀=0.5Ω/m，金屬環(huán)的電阻忽略不計(jì)．求：
（1）若棒以v₀=3m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過圓環(huán)直徑OO’的瞬時(shí)（如圖所示）MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過燈L₁的電流；
（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL₂O′以O(shè)O′為軸逆時(shí)針向上翻轉(zhuǎn)90°，若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，其變化率為

△B

△t

=

8T π

s

，求L₁的功率；
（3）在問題（2）的情景后，如果磁感強(qiáng)度B不變，將右面的半圓環(huán)OL₂O′以O(shè)O′為軸順時(shí)針勻速翻轉(zhuǎn)90°，分析此過程中燈L₂的亮度如何變化？

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半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖所示．有一變化的磁場(chǎng)垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，變化規(guī)律如圖所示．在t=0時(shí)刻平板之間中心有一重力不計(jì)，電荷量為+q的微粒，從靜止釋放，兩板間距足夠長(zhǎng)．則以下說法正確的是（　�。�

A．第1秒內(nèi)金屬圓環(huán)中的感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向

B．第1秒內(nèi)上極板的電勢(shì)高于下極板的電勢(shì)

C．第1秒內(nèi)粒子將向下做自由落體運(yùn)動(dòng)

D．第2秒內(nèi)粒子所受電場(chǎng)力將反向

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半徑為r帶極小缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定水平放置的平行金屬板連接，兩板間距為d．有一變化的磁場(chǎng)垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，變化規(guī)律如圖所示．在t=0時(shí)刻平板之間中心有一重力不計(jì)，電荷量為q、質(zhì)量為m的靜止微粒，微粒帶正電．如果前T秒內(nèi)粒子未碰到平行金屬板，則以下說法正確的是（　�。�

A． T 2 秒時(shí)平行金屬板上極板為正極

B． 3T 4 秒時(shí)速度大小為 πB0qr2 md ，方向豎直向下

C． T 2 秒時(shí)微�；氐搅嗽瓉砦恢�

D．第2T秒末微粒離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，距離為 πB0qr2 4md2

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A．一個(gè)有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來研究它由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)的情況．如圖甲所示，紙帶固定在待測(cè)圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上．先讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)，然后使圓盤由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，得到如圖乙的一段紙帶，紙帶上每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出．已知圓盤半徑r=5.50×10^-2m，交流電頻率是50Hz，公式v=ω-r表示線速度和角速度的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，則研究這段紙帶會(huì)發(fā)現(xiàn)，在0-0.4秒這段時(shí)間內(nèi)，圓盤的角速度變化特點(diǎn)是

 

；如果用類似于研究勻加速度運(yùn)動(dòng)的方法研究圓盤這段時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)，那么描述圓盤角速度變化快慢的角加速度為

 

．

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半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖（上）所示．有一變化的磁場(chǎng)垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，變化規(guī)律如圖（下）所示．在t=0時(shí)刻，平板之間中心有一重力不計(jì)、電荷量為q的靜止微粒，則以下說法正確的是（　�。�

A．第3秒內(nèi)上極板為正極

B．第3秒內(nèi)上極板為負(fù)極

C．第2秒末微�？赡芑氐皆瓉淼奈恢�

D．第3秒末兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0.1πr²/d

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一、本題共8小題，每小題6分，共48分。1―5小題為單選題，只有一個(gè)正確答案：6―8題在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)得6分，選不全的得3分，選錯(cuò)或不答的得0分。

1．B   2．C   3．D   4．C   5．A   6．BC   7．ACD   8．AC

二、實(shí)驗(yàn)題：（本題共3小題，共18分。）

9．（共計(jì)18分）

（1）（4分）23.00cm

（2）（8分） ①見圖1；

②4.5V   ③D  理由：根據(jù)電阻

的伏安特性，電壓增大至一定值，

電阻阻值會(huì)明顯變大

（3）（6分）：①乙；②

③不變；（實(shí)驗(yàn)題每空2分）

三、計(jì)算題：（54分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

10．（16分）解答：   （1）下滑過程機(jī)械能守恒

       得     ①

物體相對(duì)于小車板面滑動(dòng)過程動(dòng)量守恒

        ② 

所以    ③

（2）對(duì)小車由動(dòng)能定理有    ④

（3）設(shè)物體相對(duì)于小車板面滑動(dòng)的距離為L(zhǎng)由能量守恒有，摩擦生熱：

        ⑤

      代入數(shù)據(jù)解得：   

11．（18分）解答：

（1）質(zhì)子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有

         ①

     可得      ②

（2）質(zhì)子沿軸正向射入磁場(chǎng)后經(jīng)1/4圓弧后以速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

         ③

進(jìn)入電場(chǎng)后做拋物線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)后到達(dá)軸，因此有

          ④

所求時(shí)間為  ⑤

（3）質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過120°角后從點(diǎn)垂直電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)，如圖所示。

點(diǎn)距軸的距離

     ⑥

因此可得質(zhì)子從進(jìn)入電場(chǎng)至到達(dá)軸所需時(shí)間為

   ⑦

質(zhì)子在電場(chǎng)中沿軸方向做運(yùn)速直線運(yùn)動(dòng)因此有

   ⑧

質(zhì)子到達(dá)軸的位置坐標(biāo)為   ⑨

12．（20分）解．（1）質(zhì)點(diǎn)從半圓弧軌道做平拋運(yùn)動(dòng)又回到點(diǎn)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)的速度為，質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用的時(shí)間為。

     在水平方向   ①

豎直方向上   ②

解①②式有   ③

對(duì)質(zhì)點(diǎn)從到由動(dòng)能定理有

   ④

解得 

（2）要使力做功最少，確定的取值，由知，只要質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)速度最小，則功就最小，就是物理極值

若質(zhì)點(diǎn)恰好能通過點(diǎn)，其在點(diǎn)最小速度為，由牛頓第二定律有

   ，則   ⑤

由③⑤式有，解得時(shí)，

最小，最小的功

（3）由和④式

得 

因，由極值不等式有；當(dāng)時(shí)，即時(shí)

，

最小的力

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