如圖所示，地面附近的坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空氣有沿水平方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，在x＜0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向、場強大小為E的勻強電場．一個帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點，沿與水平方向成a=30°角斜向下的直線運動，進(jìn)入x＞0的區(qū)域．要使油滴進(jìn)入x＞0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，需在x＞0區(qū)域加一個勻強電場．若帶電油滴做圓周運動通過x軸上的N點，且MO=ON，重力加速度為g，求：
（1）油滴運動的速度大��；
（2）在x＞0區(qū)域內(nèi)所加電場的場強大小及方向；
（3）油滴從M點到N點所用的時間．

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如圖所示，在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，一對正、負(fù)電子分別以相同速度沿與y軸成30°角的方向從原點射入磁場，則正負(fù)電子在磁場中運動時間之比為（　�。�

A．1： 3

B．1：1

C．1：2

D．2：1

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如圖所示，在xOy平面內(nèi)，電荷量為q、質(zhì)量為m的電子，從原點O垂直射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，電子的速度為v₀，方向與x軸正方向成30°角，試求：
（1）電子從O點開始，第一次到達(dá)x軸所用的時間是多少？
（2）電子經(jīng)過x軸的位置距坐標(biāo)原點O的距離是多少？

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如圖所示，在xOy平面的第一象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在第四象限內(nèi)存在方向沿負(fù)x方向的勻強電場．從y軸上坐標(biāo)為（0，a）的P點同時沿垂直磁場方向向磁場區(qū)發(fā)射速度大小不是都相等的帶正電的同種粒子，粒子的速度方向在與y軸正方向成30°～150°角的范圍內(nèi)，結(jié)果所有粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直打到x軸上，然后進(jìn)入第四象限內(nèi)的電場區(qū)．已知帶電粒子電量為+q，質(zhì)量為m，不計粒子重力和粒子間的相互作用力．
（1）求全部粒子經(jīng)過x軸的時間差．
（2）求粒子通過x軸時的位置范圍．
（3）已知從P點發(fā)出時速度最大的粒子受到的磁場力與它在電場中受到的電場力大小相等，求從P點發(fā)出時速度最小的粒子穿過電場后在y軸上的Q點射出電場時的速度大小v．

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如圖，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，虛線MN平行于y軸，N點坐標(biāo)（-l，0），MN與y軸之間有沿y軸正方向的勻強電場，在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標(biāo)平面的圓形有界勻強磁場（圖中未畫出）．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從虛線MN上的P點，以平行于x軸正方向的初速度v₀射入電場，并從y軸上A點（0，0.5l）射出電場，射出時速度方向與y軸負(fù)方向成30°角，此后，電子做勻速直線運動，進(jìn)入磁場并從圓形有界磁場邊界上Q點(

3 l

6

，-l)射出，速度沿x軸負(fù)方向．不計電子重力，求：
（1）勻強電場的電場強度E的大�。�
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大�。侩娮釉诖艌鲋羞\動的時間t是多少？
（3）圓形有界勻強磁場區(qū)域的最小面積S是多大？

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一、本題共8小題，每小題6分，共48分。1―5小題為單選題，只有一個正確答案：6―8題在每小題的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確，全部選對得6分，選不全的得3分，選錯或不答的得0分。

1．B   2．C   3．D   4．C   5．A   6．BC   7．ACD   8．AC

二、實驗題：（本題共3小題，共18分。）

9．（共計18分）

（1）（4分）23.00cm

（2）（8分） ①見圖1；

②4.5V   ③D  理由：根據(jù)電阻

的伏安特性，電壓增大至一定值，

電阻阻值會明顯變大

（3）（6分）：①乙；②

③不變；（實驗題每空2分）

三、計算題：（54分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

10．（16分）解答：   （1）下滑過程機械能守恒

       得     ①

物體相對于小車板面滑動過程動量守恒

        ② 

所以    ③

（2）對小車由動能定理有    ④

（3）設(shè)物體相對于小車板面滑動的距離為L由能量守恒有，摩擦生熱：

        ⑤

      代入數(shù)據(jù)解得：   

11．（18分）解答：

（1）質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運動，有

         ①

     可得      ②

（2）質(zhì)子沿軸正向射入磁場后經(jīng)1/4圓弧后以速度垂直于電場方向進(jìn)入電場，在磁場中運動的時間

         ③

進(jìn)入電場后做拋物線運動，沿電場方向運動后到達(dá)軸，因此有

          ④

所求時間為  ⑤

（3）質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)過120°角后從點垂直電場線進(jìn)入電場，如圖所示。

點距軸的距離

     ⑥

因此可得質(zhì)子從進(jìn)入電場至到達(dá)軸所需時間為

   ⑦

質(zhì)子在電場中沿軸方向做運速直線運動因此有

   ⑧

質(zhì)子到達(dá)軸的位置坐標(biāo)為   ⑨

12．（20分）解．（1）質(zhì)點從半圓弧軌道做平拋運動又回到點，設(shè)質(zhì)點在點的速度為，質(zhì)點從點運動到點所用的時間為。

     在水平方向   ①

豎直方向上   ②

解①②式有   ③

對質(zhì)點從到由動能定理有

   ④

解得 

（2）要使力做功最少，確定的取值，由知，只要質(zhì)點在點速度最小，則功就最小，就是物理極值

若質(zhì)點恰好能通過點，其在點最小速度為，由牛頓第二定律有

   ，則   ⑤

由③⑤式有，解得時，

最小，最小的功

（3）由和④式

得 

因，由極值不等式有；當(dāng)時，即時

，

最小的力

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