C.D到平面的距離為1.2.同理可得B到平面的距離為1,所以選①③.已知(Ⅰ)求的值,(Ⅱ)求的值.解:(Ⅰ)由.得.所以＝.(Ⅱ)∵.∴.在添加劑的搭配使用中.為了找到最佳的搭配方案.需要對各種不同的搭配方式作比較.在試制某種牙膏新品種時.需要選用兩種不同的添加劑.現有芳香度分別為0.1.2.3.4.5的六種添加劑可供選用.根據試驗設計原理.通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗.(Ⅰ)求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率,(Ⅱ)求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率,解:設“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4 的事件為A.“所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3 的事件為B (Ⅰ)芳香度之和等于4的取法有2種:..故.(Ⅱ)芳香度之和等于1的取法有1種:,芳香度之和等于2的取法有1種:.故.如圖.P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點..P在平面ABC內的射影為BF的中點O.(Ⅰ)證明⊥,(Ⅱ)求面與面所成二面角的大小.解:(Ⅰ)在正六邊形ABCDEF中.為等腰三角形.∵P在平面ABC內的射影為O.∴PO⊥平面ABF.∴AO為PA在平面ABF內的射影,∵O為BF中點.∴AO⊥BF.∴PA⊥BF.(Ⅱ)∵PO⊥平面ABF.∴平面PBF⊥平面ABC,而O為BF中點.ABCDEF是正六邊形 .∴A.O.D共線.且直線AD⊥BF.則AD⊥平面PBF,又∵正六邊形ABCDEF的邊長為1.∴...過O在平面POB內作OH⊥PB于H.連AH.DH.則AH⊥PB.DH⊥PB.所以為所求二面角平面角.在中.OH=.=.在中.,而(Ⅱ)以O為坐標原點.建立空間直角坐標系.P.B.∴..設平面PAB的法向量為.則..得.,設平面PDB的法向量為.則..得.,設函數.已知是奇函數.(Ⅰ)求.的值.(Ⅱ)求的單調區(qū)間與極值.證明(Ⅰ)∵.∴.從而＝是一個奇函數.所以得.由奇函數定義得,知.從而.由此可知.和是函數是單調遞增區(qū)間,是函數是單調遞減區(qū)間,在時.取得極大值.極大值為.在時.取得極小值.極小值為.在等差數列中..前項和滿足條件. (Ⅰ)求數列的通項公式,(Ⅱ)記.求數列的前項和.解:(Ⅰ)設等差數列的公差為,由得:.所以.即.又＝.所以.(Ⅱ)由.得.所以.當時.,當時..即.如圖.F為雙曲線C:的右焦點.P為雙曲線C右支上一點.且位于軸上方.M為左準線上一點.為坐標原點.已知四邊形為平行四邊形.. (Ⅰ)寫出雙曲線C的離心率與的關系式,(Ⅱ)當時.經過焦點F且平行于OP的直線交雙曲線于A.B點.若.求此時的雙曲線方程.解:∵四邊形是.∴.作雙曲線的右準線交PM于H.則.又..(Ⅱ)當時....雙曲線為.設P.則..所以直線OP的斜率為.則直線AB的方程為.代入到雙曲線方程得:.又.由得:.解得.則.所以為所求. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（理科）在平面直角坐標系中，F為拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，M為拋物線C上位于第一象限內的任意一點，過M，F，O三點的圓的圓心為Q，點Q到拋物線C的準線的距離為
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．
（1）求拋物線C的方程；
（2）是否存在點M，使得直線MQ與拋物線C相切于點M？若存在，求出點M；若不存在，說明理由．
（3）若點M的橫坐標為2，直線l：y=kx+
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與拋物線C有兩個不同的交點A、B，l與圓Q有兩個不同的交點D、E，用含k的式子表示 AB2+DE2．

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（理科）在平面直角坐標系中，F為拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，M為拋物線C上位于第一象限內的任意一點，過M，F，O三點的圓的圓心為Q，點Q到拋物線C的準線的距離為數學公式．
（1）求拋物線C的方程；
（2）是否存在點M，使得直線MQ與拋物線C相切于點M？若存在，求出點M；若不存在，說明理由．
（3）若點M的橫坐標為2，直線l：y=kx+數學公式與拋物線C有兩個不同的交點A、B，l與圓Q有兩個不同的交點D、E，用含k的式子表示 AB2+DE2．

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（理科）在平面直角坐標系中，F為拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，M為拋物線C上位于第一象限內的任意一點，過M，F，O三點的圓的圓心為Q，點Q到拋物線C的準線的距離為．
（1）求拋物線C的方程；
（2）是否存在點M，使得直線MQ與拋物線C相切于點M？若存在，求出點M；若不存在，說明理由．
（3）若點M的橫坐標為2，直線l：y=kx+與拋物線C有兩個不同的交點A、B，l與圓Q有兩個不同的交點D、E，用含k的式子表示 AB2+DE2．

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（理科）在平面直角坐標系中，F為拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，M為拋物線C上位于第一象限內的任意一點，過M，F，O三點的圓的圓心為Q，點Q到拋物線C的準線的距離為．
（1）求拋物線C的方程；
（2）是否存在點M，使得直線MQ與拋物線C相切于點M？若存在，求出點M；若不存在，說明理由．
（3）若點M的橫坐標為2，直線l：y=kx+與拋物線C有兩個不同的交點A、B，l與圓Q有兩個不同的交點D、E，用含k的式子表示 AB2+DE2．

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精英家教網如圖，A、B、C、D都在同一個與水平面垂直的平面內，B、D為兩島上的兩座燈塔的塔頂．測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為75°，30°，于水面C處測得B點和D點的仰角均為60°，AC=0.1 km．試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B，D的距離（計算結果精確到0.01 km，
2
≈1.414，
6
≈2.449）．

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