某同學(xué)在自己房間的墻上掛了一塊邊長為3的正方形木板.上面畫有振幅為1的正弦曲線半個周期的圖案用于練習(xí)投鏢.如圖所示.假設(shè)每次投鏢都能擊中木板并且擊中木板上每個點的可能性相同.則他擊中圖中陰影部分的概率為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在某校組織的一次籃球定點投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：
ξ 0 2   3 4 5
 p 0.03   0.24 0.01 0.48 0.24
（1）求q2的值；
（2）求隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（3）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大�。�

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一次化學(xué)實驗中需要用天平稱出20g氧化銅粉末，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己所用的天平是不準(zhǔn)的（其兩臂不等長），因此，他采用下列操作方法：選10g的法碼放入左盤，置氧化銅粉末于右盤使之平衡，取出氧化銅粉末，然后又將10g法碼放于右盤，置氧化銅粉末于左盤，平衡后再取出．他這樣稱兩次得到的氧化銅粉末之和應(yīng)該
大于
大于
20g．（選用“大于”，“小于”，“等于”）

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（2012•浙江模擬）為了分析某同學(xué)在班級中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，統(tǒng)計了該同學(xué)在6次月考中數(shù)學(xué)名次，用莖葉圖表示如圖所示：
1
2
.
3 5 8 9
1 2
，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為
18.5
18.5
．

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在某校組織的一次籃球定點投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每次投進一球得3分，在B處每投進一球得2分，如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，ξ=0的概率為0.03．
（1）寫出ξ值所有可能的值；
（2）求q2的值；
（3）求得到總分最大值的概率．

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在某校組織的一次籃球定點投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為
  ξ 0 2    3    4    5
        p 0.03    P1    P2 P3 P4
（1）求q2的值；
（2）求隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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一、選擇題：

1.B   2.C  3.D   4.C   5. B   6.A   7. C   8.A  9.A  10. B 11.B  12. A

二、填空題：

13.       14. ∪     15.       16.     

17. 360     18.      19. ∪      20.1320    21.2/5   22.5    23. 9/8      24. 正四面體內(nèi)任意一點到各個面的距離之和等于此正四面體的高   25.5/7   26.   

三、解答題：

27解：（I）

（II）由   得

          

的x的取值范圍是

28解：（1）甲隊以二比一獲勝，即前兩場中甲勝1場，第三場甲獲勝，其概率為

（2）乙隊以2:0獲勝的概率為；

乙隊以2:１獲勝的概率為

∴乙隊獲勝的概率為P2=P'2+Ｐ''2=0.16+0.192=0.352.

29解：（1）

<pre id="olbpy"></pre>
    <ins id="olbpy"></ins>
    
   
    
    
    
    
    
    ②
    ①
    由①②解得a=1,b=3
    （2）
    30解：（1）設(shè)正三棱柱―的側(cè)棱長為．取中點，連．
    是正三角形，．
    又底面側(cè)面，且交線為．
    側(cè)面．
    連，則直線與側(cè)面所成的角為．
    在中，，解得．
    此正三棱柱的側(cè)棱長為．                 

     注：也可用向量法求側(cè)棱長．
    （2）解法1：過作于，連，
    側(cè)面．為二面角的平面角．
    在中，，
    又，．
    又在中，．
    故二面角的大小為．      

    （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，
    過作于，則平面．
    在中，．
    為中點，點到平面的距離為．  
    解法2：（思路）取中點，連和，
    由，易得平面平面，且交線為．
    過點作于，則的長為點到平面的距離．
    解法3：（思路）等體積變換:由可求．
    解法4：（向量法，見后）
    題（Ⅱ）、（Ⅲ）的向量解法：
    （2）解法2：如圖，建立空間直角坐標(biāo)系．
    則．
    設(shè)為平面的法向量．
    由 得．取 
    又平面的一個法向量 
    ．
    結(jié)合圖形可知，二面角的大小為．     

    （3）解法4：由（2）解法2，
    點到平面的距離＝
    31解：（1）由已知，（，）， 
    即（，），且．
    ∴數(shù)列是以為首項，公差為1的等差數(shù)列．
    ∴．
    （2）∵，∴，要使恒成立，
    ∴恒成立，
    ∴恒成立，
    ∴恒成立．
    （?）當(dāng)為奇數(shù)時，即恒成立，
    當(dāng)且僅當(dāng)時，有最小值為1，
    ∴．
    （?）當(dāng)為偶數(shù)時，即恒成立，
    當(dāng)且僅當(dāng)時，有最大值，
    ∴．
    即，又為非零整數(shù)，則．
    綜上所述，存在，使得對任意，都有．
    32解：（1）∵，∴，
    又∵，∴，
    ∴，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．     
    （2）顯然的斜率不為0，當(dāng)的斜率不為0時，設(shè)方程為，
    代入橢圓方程整理得：．
    ，，．
    ，
    即：
，
    當(dāng)且僅當(dāng)，即（此時適合于的條件）取到等號．
    ∴三角形△ABF面積的最大值是．                      

     
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案