拋物線頂點在原點，以軸為對稱軸，過焦點且垂直于對稱軸的弦長為，求拋物線的方程。

已知拋物線方程的焦點在軸上，拋物線上一點到焦點的距離為，求拋物線的標準方程和的值。

拋物線的頂點在原點，焦點是圓的圓心，（1）求拋物線的方程；（2）直線的斜率為，且過拋物線的焦點，若與拋物線、圓依次交于四個點，求。

拋物線的準線方程是的值為      。

拋物線的準線與軸交于，焦點為，若橢圓以、為焦點、

且離心率為。

（1）當時求橢圓的方程；

（2）若拋物線與直線及軸所圍成的圖形的面積為，求拋物線和直線的方程