拋一枚均勻的骰子（骰子的六面分別有數(shù)字1、2、3、4、5、6）來構(gòu)造數(shù)列{an}，使an=

1，(當?shù)趎次出現(xiàn)奇數(shù)時) -1，(當?shù)趎次出現(xiàn)偶數(shù)時)

，記

n

i=1

ai=a1+an+…+an．
（1）求

7

i=1

ai=3的概率；
（2）若

2

i=1

ai≠0，求

7

i=1

ai=3的概率．

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拋一枚均勻的骰子（骰子的六面分別有數(shù)字1、2、3、4、5、6）來構(gòu)造數(shù)列
（1）求的概率；
（2）若的概率．

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拋一枚均勻的骰子（骰子的六面分別有數(shù)字1、2、3、4、5、6）來構(gòu)造數(shù)列
（1）求的概率；
（2）若的概率．

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拋擲一枚均勻的骰子（骰子的六個面上分別標有1、2、3、4、5、6個點）一次，觀察擲出向上的點數(shù)，設事件A為擲出向上為偶數(shù)點，事件B為擲出向上為3點，則（     ）

A．

B．

C．

D．

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一、選擇題：

1.A             2.B           3.A           4.D             5.B

6.A             7.A           8.B           9.C             10.B

二、填空題：

11．{2，3}   12.   13.1+i   14.3   15.  16.24  17.  18.19.2  20.   21. 45   22.    23.2   24.

三、解答題：

25解：（1）原式展開得：

（2）

26解：（1）設事件為A，則在7次拋骰子中出現(xiàn)5次奇數(shù)，2次偶數(shù)

而拋骰子出現(xiàn)的奇數(shù)和偶數(shù)的概率為P是相等的，且為

根據(jù)獨立重復試驗概率公式：  

（2）若

即前2次拋骰子中都是奇數(shù)或都是偶數(shù).

若前2次都是奇數(shù)，則必須在后5次中拋出3次奇數(shù)2次偶數(shù)，

其概率：

若前2次都是偶數(shù)，則必須在后5次中拋出5次奇數(shù)，其概率：

所求事件的概率

27解：（1）由題得

設 

兩式相減：

（2）

，即取時，.

所求的最小自然數(shù)是15

28解：（1）正方體ABCD中，∵A．N分別是AD．BC的中點，∴MN⊥AD

又∵PA⊥平面α，MNα，∴PA⊥MN，∴MN⊥平面PAD

又MN平面PAD，平面PMN⊥平面PAD

（2）由上可知：MN⊥平面PAD

∴PM⊥MN，QM⊥MN，∠PMQ是二面角P―MN―Q的平面角

PA=2，AD=2，則AM=1，PM=

PD=2，MQ=

29解：（1）拋物線的焦點是（），則雙曲線的

設雙曲線方程：

解得：

（2）聯(lián)立方程：

當

由韋達定理：

設

代入可得：，檢驗合格

30解：（1），

（2）令，

在[－1，3]中，在此區(qū)間為增函數(shù)時，

在此區(qū)間為減函數(shù).

處取得極大值

[，3]時在此區(qū)間為增函數(shù)，在x=3處取得極大值.

比較（－）和的大小得：

（無理由最大，扣3分）

即存在k=2007

（3）

而

（也可由單調(diào)性：