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長為L＝0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為m＝1.0kg的小球，小球以O(shè)為圓心在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，通過最高點(diǎn)時小球的速率是2m/s，g取10m/s²，則此時刻細(xì)桿OA受到小球給的作用力大小為_______________，方向為____________．

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如圖所示，懸掛在O點(diǎn)的小球質(zhì)量M＝2.0kg(視為質(zhì)點(diǎn))，細(xì)線長L＝1.0m，小球靜止時離地面的高度h＝5.0m，今有另一質(zhì)量m＝1.0kg的小球以＝10m/s的速度水平向右與M發(fā)生對心正碰，碰后m反彈，落地點(diǎn)距小球M初始位置的水平距離s＝2.0m，此后小球M往上擺，擺至與豎直方向成θ＝角位置時，在距O點(diǎn)的距離為x的處有一釘子，小球M便繞在同一豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動．問：若要使小球M能完成完整圓周運(yùn)動，則x應(yīng)為多大？(g＝10m/)

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一、選擇題(共48分)

題 號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答 案

D

A

ABC

D

C

A

C

B

C

BCD

C

C

二、填空題（每空2分，共24分）

13． 、        14．0.5、6     15．  16． vsinθ

17．2N、向下  18．⑴C、F；⑵A D     ⑶    

三、計算題（共28分）

19．解：（1）運(yùn)動員由A到B做平拋運(yùn)動：

         水平方向的位移為    ……………………① （2分）

        豎直方向的位移為  ……………………② （2分）

由①、②可得：   ……………………③ （1分）

⑵由題意可知：  ………………………………④  （1分）

聯(lián)立②④得： ………………………………⑤  （1分）

將t=3s代入上式得：s=75m      （1分）

20．解：（1）飛船在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動，飛船受到地球的萬有引力提供了飛船的向心力，設(shè)飛船繞地球運(yùn)行的加速度大小為a，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有   ＝ma ………………  （2分）                                               

物體在地球表面上受到的萬有引力近似等于物體受到的重力，即

  …………………………（2分）

解得 a＝g   …………………………  （1分） 

（2）設(shè)飛船繞地球運(yùn)行的周期為T，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有

   …………………………   （2分）   

物體在地球表面上受到的萬有引力近似等于物體受到的重力，即

…………………………  （2分）

解得 T＝            （1分）

21．解：（1）A球過圓周最高點(diǎn)C時，根據(jù)牛頓第三定律有：管壁對A球有向下的壓力F₁

              根據(jù)牛頓第二定律得：  ………………①

代入數(shù)據(jù)解得：……………………②  （3分）

         同理可得，B球過圓周最高點(diǎn)C時：………………③ 

代入數(shù)據(jù)解得：……………………④  （2分）

      （2）A、B球離開軌道后做平拋運(yùn)動 ，在水平方向：

對A有： …………⑤ （2分）

對B有：

            ………………⑥  （2分）

         則A、B兩球落地點(diǎn)間的距離為： ……（1分）