16．已知下列命題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知下列命題：其中正確命題的序號(hào)是
 
（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）
A．
AB
=（-3，4），則
AB
按向量
a
=（-2，1）平移后的坐標(biāo)仍是（-3，4）；
B．已知點(diǎn)M是△ABC的重心，則
MA
+
MB
+
MC
=0；
C．函數(shù)y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．
D．已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
．

查看答案和解析>>

已知下列命題：（1）已知函數(shù)f(x)=x+
p
x-1
（p為常數(shù)且p＞0），若f（x）在區(qū)間（1，+∞）的最小值為4，則實(shí)數(shù)p的值為
9
4
； （2）?x∈[0，
π
2
]，sinx+cosx＞
2
；（3）正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中：a4．a(chǎn)6=8，函數(shù)f（x）=x（x+a3）（x+a5）（x+a7），則f′(0)=16
2
；（4）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2-n+1，且bn=2an+1，則數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn=4n2-n+2上述命題正確的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

16、已知下列命題：
①過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直；
③過(guò)平面一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面平行；
④過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知直線垂直；
⑤過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行
其中正確的命題是
①②④⑤
（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

已知下列命題：①若向量a∥b，b∥c，則a∥c；②若|a|＞|b|，則a＞b；③若a•b=0，則a=0或b=0；④在△ABC中，若
AB
•
CA
＜0，則△ABC是鈍角三角形；⑤（a•b）•c=a•（b•c）、其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

已知下列命題：
（1）|
a
|2=
a
2；
（2）
a
•
b
a
2
=
b
a
；
（3）(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2；
（4）(
a
-
b
)2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2；
（5）
a
∥
b
?存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R，使得
b
=λ
a
；
（6）
e
為單位向量，且
a
∥
e
，則
a
=±|
a
|•
e
；
（7）|
a
•
a
•
a
|=|
a
|3；
（8）
a
與
b
共線，
b
與
c
共線，則
a
與
c
共線；
（9）若
a
•
b
=
b
•
c
且
b
≠
0
，則
a
=
c
；
（10）若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
a
與
b
不共線，則∠AOB平分線上的向量
OM
為λ(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
)，λ由
OM
確定．/
其中正確命題的序號(hào)
 
．

查看答案和解析>>

 

一、選擇題

1―12  CBDBA  ACCAD  BA

二、填空題

13．    14．   15．（理）   （文）16．②④

三、解答題

17．解（1）設(shè)向量的夾角

則

…………………………………………2分

當(dāng)

向量的夾角為；…………………………4分

當(dāng)

向量的夾角為；……………………6分

（2）|對(duì)任意的恒成立，

即,

對(duì)任意的恒成立。

即恒成立……………………8分

所以…………………………10分

解得：

故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是………………12分

18．（理）解：（1）的取值為1，3。

又…………………………1分

…………………………3分

的分布列為

1

3

P

 

…………………………5分

………………………………6分

（2）當(dāng)S8=2時(shí)，即前8分鐘出現(xiàn)“紅燈”5次和“綠燈”3次，有已知 若第一、三分鐘出現(xiàn)“紅燈”，則其余六分鐘可出現(xiàn)“紅燈”3次………………8分

若第一、二分鐘出現(xiàn)“紅燈”，第三分鐘出現(xiàn)“綠燈”，則其后五分鐘可出現(xiàn)“紅燈”3次…………………………10分

故此時(shí)的概率為……………………12分

（文）解：（1）若第一個(gè)路口為紅燈，則第二個(gè)路口為綠燈的概率為

；…………………………2分

若第一個(gè)路口為綠燈，則第二個(gè)路口為綠燈的概率為…………4分

∴經(jīng)過(guò)第二個(gè)路口時(shí)，遇到綠燈的概率是…………6分

（2）若第一個(gè)路口為紅燈，其它兩個(gè)路口為綠燈的概率為

；…………………………8分

若第二個(gè)路口為紅燈，其它兩個(gè)路口為綠燈的概率為：

………………………………10分

若第三個(gè)路口為紅燈，其它兩個(gè)路口為綠燈的概率為：

…………………………11分

∴經(jīng)過(guò)三個(gè)路口，出現(xiàn)一次紅燈，兩次綠燈的概率是………………12分

19．（理）解：（1）求滿足條件①的a的取值范圍，

函數(shù)的定義域?yàn)?sub>取任意實(shí)數(shù)時(shí)，

即…………………………2分

解得：a<1…………………………3分

求滿足條件②的a的取值范圍

設(shè)……………………4分

由可得，

說(shuō)明：當(dāng)

又當(dāng)

∴對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，恒有…………………………6分

要使得x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，不等式恒成立，

須且只須…………………………7分

由①②可得，同時(shí)滿足條件（i）、（ii）的實(shí)數(shù)a的取值范圍為：

…………………………8分

（2）

……………………10分

即

∴不等式的解集是：

…………………………12分

（文）解：（1）…………4分

（2）解法一  ………………6分

因?yàn)?sub>，所以……………………00分

解得：………………12分

解法二：當(dāng)x=0時(shí)，恒成立；………………5分

當(dāng)x>0時(shí)，原式或化為，………………9分

因?yàn)?sub>時(shí)取等號(hào)）………………11分

<object id="tdbxv"><button id="tdbxv"></button></object>
        <style id="tdbxv"></style>
        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        20．解法一：（1）連結(jié)AC，交BD于0，
        則O為AC的中點(diǎn)，連結(jié)EO。
        ∵PA//平面BDE，平面PAC平面BDE=OE，
        ∴PA//OE…………………………2分
        ∴點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)。…………………………3分
        （2）∵PD⊥底面ABCD，且DC底面ABCD，
        ∴PD⊥DC，△PDC是等腰直角三角形，……………………4分
        而DE是斜邊PC的中線，
        ∴DE⊥PC，  ①
        又由PD⊥平面ABCD得，PD⊥BC�！�6分
        ∵底面ABCD是正方形，CD⊥BC，
        ∴BC⊥平面PDC，
        而DE平面PDC，
        ∴BC⊥DE   ② ……………………7分
        由①和②推得DE⊥平面PBC，而PB平面PBC
        ∴DE⊥PB，又DF⊥PB且DEDF=D，
        所以PB⊥平面EFD，…………………………8分
        （3）由（2）知，PB⊥EF，已知PB⊥DF，故∠EFD是二面角C―PB―D的平面角，
        ………………9分
        由（2）知，DF⊥EF，PD⊥DB。
        設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，則PD=DC=a，BD=
        ……………………10分
        在Rt△EFD中，
        所以，二面角C―PB―D的大小為……………………12分
         
        解法二：（1）同解法一……………………3分
        （2）如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，D為坐標(biāo)原點(diǎn)，
        設(shè)DC=a，依題意得
        P（0，0，a），B（a,a,0），C（0，a，0   ），
        E（0， ），A（a，0，0），D（0，0，0），
        ………………4分
        …………………………6分
        由已知DF⊥PB，且DFDE=D，
        所以PB⊥平面EFD�！�8分
        （3）由（2）得
        設(shè)平面PBC的法向量為n=（x，y，z），
        m為平面PBD的法向量，由
        及得
        平面PBD
        又因?yàn)槎娼荂―PB―D為銳角，所以其大小為……………………12分
        21．解：設(shè)
        因?yàn)閮蓽?zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)分別為
         ……………………1分
        由題意知
        ………………………………3分
        則點(diǎn)N的坐標(biāo)為N（），
        即N………………………………4分
        所以………………5分
        則………………………………6分
               當(dāng)x≠0時(shí)，代入，=得：=……………………8分
               所以，
               即                                                               …………………10分
               當(dāng)x=0時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（0，），
               點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足條件：=
               點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足條件：=
               顯然推出與已知雙曲線中≠0矛盾。
               所以P點(diǎn)的軌跡方程為.（x≠0，y≠0）      ……………………12分
        22．解：
           （1）由………2分
               所以，
        即所求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為………………4分
           （2）若n為奇數(shù)，則…………5分
               =……………………7分
               =4-3                                                                             …………………9分
               若n為偶數(shù)，則………………10分
               =            …………………12分
               =4-4                                                                               …………………14分
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊(cè)答案
        


        


        























        			
        

        
	







        		•