某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：

(Ⅰ)求年推銷金額y與工作年限x之間的相關系數(shù)；

(Ⅱ)求年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程；

(Ⅲ)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額．

(參考數(shù)據(jù)：≈1.02；由檢驗水平0.01及n－2＝3，查表得γ_0.01＝0.959．＝10，20，5.2，)

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某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：

（1）求年推銷金額y與工作年限x之間的相關系數(shù)；
（2）求年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程；
（3）若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.02；由檢驗水平0.01及n-2=3，查表得r_0.01=0.959．）
參考公式：
線性相關系數(shù)公式：
線性回歸方程系數(shù)公式：=bx+a，其中，a=-b．

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某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：

（1）求年推銷金額y與工作年限x之間的相關系數(shù)；
（2）求年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程；
（3）若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額．
（參考數(shù)據(jù)：

1.04

≈1.02；由檢驗水平0.01及n-2=3，查表得r_0.01=0.959．）
參考公式：
線性相關系數(shù)公式：
線性回歸方程系數(shù)公式：

y

=bx+a，其中，a=

y

-b

x

．

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解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：

(Ⅰ)求年推銷金額y與工作年限x之間的相關系數(shù)；

(Ⅱ)求年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程；

(Ⅲ)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額.

(參考數(shù)據(jù)：；由檢驗水平0.01及n－2＝3，查表得γ_0.01＝0.959．

＝10，20，5.2，)

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一、填空題

1. ；2. 110；3. ；4. ①③；5. ③；6. 10.5億元；

7. 81； 8. ；

9. 一條邊的平方等于其它兩條邊平方和的三角形是直角三角形；

10. ；

11. ；12. ；13. ；14. 60

二、解答題

15. 解：（1）由可得m=1；                         …………4分

（2）由可得m=0；                                …………8分

（3）由可得m=2；                                …………12分

綜上：當m=1時，復數(shù)是0；當m=1時，復數(shù)是純虛數(shù)；當m=2，復數(shù)是．

                                                                 …………14分

16. 解：（Ⅰ）；              …………4分

（Ⅱ）是以4為其一個周期的周期函數(shù)．                        …………6分

∵，   …………10分

∴，                  …………12分

所以是周期函數(shù)，其中一個周期為4．                          …………14分

17. 解：（1）只有一個盒子空著，則有且只有一個盒子中投放兩個球，另外3只盒子中各投放一個球，先將球分成2，1，1，1的四組，共有種分法，           …………4分

再投放到五個盒子的其中四個盒子中，共有種放法，所以滿足條件的投放方法共有=1200（種）；                                                …………8分

（2）五個球投放到五個盒子中，每個盒子中只有一個球，共有種投放方法，

而球的編號與盒子編號全相同的情況只有一種，所以球的編號與盒子編號不全相同的投放方法共有=119（種）．                                       …………14分

18. 證明：記＝…（，＞1），       …………2分

（1）當＝2時，＞，不等式成立；             …………6分

（2）假設＝（，≥2）時，不等式成立，              …………8分

即＝…＞，

則當＝+1時，有＝+＞+＝

                           ＞＝                 …………12分

∴當＝+1時，不等式也成立.                                …………14分

    綜合（1），（2）知，原不等式對任意的（＞1）都成立.     …………16分

19. 解：(Ⅰ)由=10，=20，=5.2，

可得，                                     …………4分

∴年推銷金額與工作年限之間的相關系數(shù)約為0.98．               …………6分

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知，＞,

 ∴可以認為年推銷金額與工作年限之間具有較強的線性相關關系.    …………8分

設所求的線性回歸方程為，則.           …………10分

∴年推銷金額關于工作年限的線性回歸方程為.       …………12分

(Ⅲ) 由(Ⅱ) 可知，當時, = 0.5×11+ 0.4 = 5.9萬元，

∴可以估計第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元．                   …………16分

20. 解：（1）設（），                            …………2分

則集合{?}＝{?}，

故表示以（0，3）為圓心，2為半徑的圓；                         …………6分

設（），（）且，…………8分

則                                                     …………10分

將代入得，

故表示以（－6，0）為圓心，4為半徑的圓；                       …………12分

（2）表示分別在圓上的兩個動點間的距離，又圓心距＞2+4，

故最大值為6+3，最小值為3－6．                    …………16分