題目列表(包括答案和解析)
下列是一些說法：
①一質點受兩個力的作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速），這兩個力在同一段時間內的沖量一定相同
②一質點受兩個力作用且處于平衡（靜止或勻速），這兩個力在同一段時間內做的功或者都為零，或者大小相等、符號相反
③在同樣時間內，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負號一定相反
④在同樣時間內，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正負號也不一定相反
以上說法中正確的是[ ]
A、①②；
B、①③；
C、②③；
D、②④。
①一質點受兩個力的作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速），這兩個力在同一段時間內的沖量一定相同
②一質點受兩個力作用且處于平衡（靜止或勻速），這兩個力在同一段時間內做的功或者都為零，或者大小相等、符號相反
③在同樣時間內，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負號一定相反
④在同樣時間內，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正負號也不一定相反
以上說法中正確的是[ ]
A、①②；
B、①③；
C、②③；
D、②④。
選做題(請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑．如都作答，則按A、B兩小題評分．)
A．(選修模塊3-3)(12分)
(1) (4分)下列說法中正確的是
A．當兩個分子間的距離為r0(平衡位置)時，分子力為零，分子勢能最小
B．擴散現(xiàn)象和布朗運動的劇烈程度都與溫度有關，所以擴散現(xiàn)象和布朗運動也叫做熱運動
C．第二類永動機不違反能量守恒定律，但違反了熱力學第二定律
D．自然界中與熱現(xiàn)象有關的自發(fā)的能量轉化過程具有方向性，雖然總能量守恒，但能量品質在退化
（2）(4分)如圖所示，在開口向上的豎直放置圓筒形容器內用質量為m活塞密
封一部分氣體，活塞與容器壁間能無摩擦滑動，大氣壓恒為p0，容器的橫截面積為S，密封氣體的壓強是 ，當氣體從外界吸收熱量Q后，活塞緩慢上升d后再次平衡，在此過程中密閉氣體的內能增加 。
（3）晶須是一種發(fā)展中的高強度材料，它是一些非常細的完整的絲狀(橫截面為圓形)晶體．現(xiàn)有一根鐵(Fe)晶，直徑為d，能承受的最大拉力為F．試求剛要拉斷時原子間的作用力f．(已知鐵的密度ρ，鐵的摩爾質量M，阿伏伽德羅常數(shù)為NA，忽略鐵分子間的空隙)
B．(選修模塊3-4)(12分)
（l）(4分)下列有關光現(xiàn)象的說法中正確的是
A．同種介質中，光波長越短，傳播速度越快
B．薄膜干涉條紋可以看著是等厚線
C．眼睛直接觀察全息照片可以看到立體圖象
D．宇航員駕駛一艘接近光速的宇宙飛船飛行時，他不能感知自身質量的增大
(2)（4分）沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時的波形如圖所示，P、Q兩個質點的平衡位置分別位于x=3.5m和x=6.5m處。在t1=0.5s時，質點P此后恰好第二次處于波峰位置；則t2= s時，質點Q此后第二次在平衡位置且向上運動；當t3=0.9s時，質點P的位移為__ ____cm。
（3）(4分) 如圖所示，透明介質球球心位于O，半徑為R，光線DC平行于直徑AOB射到介質的C點，DC與AB的距離H=
R/2，若DC光線進入介質球后經一次反射再次回到介質球的界面時，從球內折射出的光線與入射光線平行，求介質的折射率。
C．(選修模塊3-5)(12分)
（1）（4分）下列說法正確的是
A．任何一種金屬都存在一個“最大波長”，入射光波長小于這個波長，才能產生光電效應
B．氫原子輻射出一個光子后能量減小，核外電子的運動加速度減小
C．用電子流工作的顯微鏡比用相同速度的質子流工作的顯微鏡分辨率低
D．核力的飽和性決定了原子核太大，那一定是不穩(wěn)定的
（2）（4分）質量為m1的鋰核(
)俘獲一個質量為m2的質子后衰變?yōu)閮蓚�
粒子，粒子質量為m3，已知光在真空中速度為c.
①寫出核反應方程 。
②該過程中釋放的核能為ΔE =
(3) （4分）在粒子散射實驗中，質量為m的
粒子以初動能E0與質量M的金核發(fā)生對心碰撞。若金核初時靜止且自由，求粒子與金核間距離最近時電勢能。
選做題(請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑．如都作答，則按A、B兩小題評分．)
A．(選修模塊3-3)(12分)
(1) (4分)下列說法中正確的是
A．當兩個分子間的距離為r0(平衡位置)時，分子力為零，分子勢能最小
B．擴散現(xiàn)象和布朗運動的劇烈程度都與溫度有關，所以擴散現(xiàn)象和布朗運動也叫做熱運動
C．第二類永動機不違反能量守恒定律，但違反了熱力學第二定律
D．自然界中與熱現(xiàn)象有關的自發(fā)的能量轉化過程具有方向性，雖然總能量守恒，但能量品質在退化
（2）(4分)如圖所示，在開口向上的豎直放置圓筒形容器內用質量為m活塞密
封一部分氣體，活塞與容器壁間能無摩擦滑動，大氣壓恒為p0，容器的橫截面積為S，密封氣體的壓強是 ，當氣體從外界吸收熱量Q后，活塞緩慢上升d后再次平衡，在此過程中密閉氣體的內能增加 。
（3）晶須是一種發(fā)展中的高強度材料，它是一些非常細的完整的絲狀(橫截面為圓形)晶體．現(xiàn)有一根鐵(Fe)晶，直徑為d，能承受的最大拉力為F．試求剛要拉斷時原子間的作用力f．(已知鐵的密度ρ，鐵的摩爾質量M，阿伏伽德羅常數(shù)為NA，忽略鐵分子間的空隙)
B．(選修模塊3-4)(12分)
（l）(4分)下列有關光現(xiàn)象的說法中正確的是
A．同種介質中，光波長越短，傳播速度越快
B．薄膜干涉條紋可以看著是等厚線
C．眼睛直接觀察全息照片可以看到立體圖象
D．宇航員駕駛一艘接近光速的宇宙飛船飛行時，他不能感知自身質量的增大
(2)（4分）沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時的波形如圖所示，P、Q兩個質點的平衡位置分別位于x=3.5m和x=6.5m處。在t1=0.5s時，質點P此后恰好第二次處于波峰位置；則t2=
s時，質點Q此后第二次在平衡位置且向上運動；當t3=0.9s時，質點P的位移為__ ____cm。
（3）(4分) 如圖所示，透明介質球球心位于O，半徑為R，光線DC平行于直徑AOB射到介質的C點，DC與AB的距離H=
R/2，若DC光線進入介質球后經一次反射再次回到介質球的界面時，從球內折射出的光線與入射光線平行，求介質的折射率。
C．(選修模塊3-5)(12分)
（1）（4分）下列說法正確的是
A．任何一種金屬都存在一個“最大波長”，入射光波長小于這個波長，才能產生光電效應
B．氫原子輻射出一個光子后能量減小，核外電子的運動加速度減小
C．用電子流工作的顯微鏡比用相同速度的質子流工作的顯微鏡分辨率低
D．核力的飽和性決定了原子核太大，那一定是不穩(wěn)定的
（2）（4分）質量為m1的鋰核(
)俘獲一個質量為m2的質子后衰變?yōu)閮蓚�
粒子，粒子質量為m3，已知光在真空中速度為c.
①寫出核反應方程 。
②該過程中釋放的核能為ΔE =
(3) （4分）在粒子散射實驗中，質量為m的
粒子以初動能E0與質量M的金核發(fā)生對心碰撞。若金核初時靜止且自由，求粒子與金核間距離最近時電勢能。
第七部分 熱學
熱學知識在奧賽中的要求不以深度見長，但知識點卻非常地多（考綱中羅列的知識點幾乎和整個力學——前五部分——的知識點數(shù)目相等）。而且，由于高考要求對熱學的要求逐年降低（本屆尤其低得“離譜”，連理想氣體狀態(tài)方程都沒有了），這就客觀上給奧賽培訓增加了負擔。因此，本部分只能采新授課的培訓模式，將知識點和例題講解及時地結合，爭取讓學員學一點，就領會一點、鞏固一點，然后再層疊式地往前推進。
一、分子動理論
1、物質是由大量分子組成的（注意分子體積和分子所占據空間的區(qū)別）
對于分子（單原子分子）間距的計算，氣體和液體可直接用
，對固體，則與分子的空間排列（晶體的點陣）有關。
【例題1】如圖6-1所示，食鹽（NaCl）的晶體是由鈉離子（圖中的白色圓點表示）和氯離子（圖中的黑色圓點表示）組成的，離子鍵兩兩垂直且鍵長相等。已知食鹽的摩爾質量為58.5×10－3kg/mol，密度為2.2×103kg/m3，阿伏加德羅常數(shù)為6.0×1023mol－1，求食鹽晶體中兩個距離最近的鈉離子中心之間的距離。
【解說】題意所求即圖中任意一個小立方塊的變長（設為a）的
倍，所以求a成為本題的焦點。
由于一摩爾的氯化鈉含有NA個氯化鈉分子，事實上也含有2NA個鈉離子（或氯離子），所以每個鈉離子占據空間為 v = 
而由圖不難看出，一個離子占據的空間就是小立方體的體積a3 ，
即 a3 = 
= 
，最后，鄰近鈉離子之間的距離l = 
a
【答案】3.97×10－10m 。
〖思考〗本題還有沒有其它思路？
〖答案〗每個離子都被八個小立方體均分，故一個小立方體含有
×8個離子 = 
分子，所以…（此法普遍適用于空間點陣比較復雜的晶體結構。）
2、物質內的分子永不停息地作無規(guī)則運動
固體分子在平衡位置附近做微小振動（振幅數(shù)量級為0.1
），少數(shù)可以脫離平衡位置運動。液體分子的運動則可以用“長時間的定居（振動）和短時間的遷移”來概括，這是由于液體分子間距較固體大的結果。氣體分子基本“居無定所”，不停地遷移（常溫下，速率數(shù)量級為102m/s）。
無論是振動還是遷移，都具備兩個特點：a、偶然無序（雜亂無章）和統(tǒng)計有序（分子數(shù)比率和速率對應一定的規(guī)律——如麥克斯韋速率分布函數(shù)，如圖6-2所示）；b、劇烈程度和溫度相關。
氣體分子的三種速率。最可幾速率vP ：f(v) = 
（其中ΔN表示v到v +Δv內分子數(shù)，N表示分子總數(shù)）極大時的速率，vP =
=
；平均速率
：所有分子速率的算術平均值，
=
=
；方均根速率
：與分子平均動能密切相關的一個速率，
=
=
〔其中R為普適氣體恒量，R = 8.31J/(mol.K)。k為玻耳茲曼常量，k = 
= 1.38×10－23J/K 〕
【例題2】證明理想氣體的壓強P = 
n
，其中n為分子數(shù)密度，
為氣體分子平均動能。
【證明】氣體的壓強即單位面積容器壁所承受的分子的撞擊力，這里可以設理想氣體被封閉在一個邊長為a的立方體容器中，如圖6-3所示。
考查yoz平面的一個容器壁，P = 
①
設想在Δt時間內，有Nx個分子（設質量為m）沿x方向以恒定的速率vx碰撞該容器壁，且碰后原速率彈回，則根據動量定理，容器壁承受的壓力
F =
=
②
在氣體的實際狀況中，如何尋求Nx和vx呢？
考查某一個分子的運動，設它的速度為v ，它沿x、y、z三個方向分解后，滿足
v2 = 
+ 
+ 
分子運動雖然是雜亂無章的，但仍具有“偶然無序和統(tǒng)計有序”的規(guī)律，即
= 
+ 
+ 
= 3
③
這就解決了vx的問題。另外，從速度的分解不難理解，每一個分子都有機會均等的碰撞3個容器壁的可能。設Δt = 
，則
Nx = 
·3N總 = 
na3 ④
注意，這里的
是指有6個容器壁需要碰撞，而它們被碰的幾率是均等的。
結合①②③④式不難證明題設結論。
〖思考〗此題有沒有更簡便的處理方法？
〖答案〗有。“命令”所有分子以相同的速率v沿+x、?x、+y、?y、+z、?z這6個方向運動（這樣造成的宏觀效果和“雜亂無章”地運動時是一樣的），則 Nx =
N總 = 
na3 ；而且vx = v
所以，P = 
= 
=
=
nm
= 
n
3、分子間存在相互作用力（注意分子斥力和氣體分子碰撞作用力的區(qū)別），而且引力和斥力同時存在，宏觀上感受到的是其合效果。
分子力是保守力，分子間距改變時，分子力做的功可以用分子勢能的變化表示，分子勢能EP隨分子間距的變化關系如圖6-4所示。
分子勢能和動能的總和稱為物體的內能。
二、熱現(xiàn)象和基本熱力學定律
1、平衡態(tài)、狀態(tài)參量
a、凡是與溫度有關的現(xiàn)象均稱為熱現(xiàn)象，熱學是研究熱現(xiàn)象的科學。熱學研究的對象都是有大量分子組成的宏觀物體，通稱為熱力學系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）。當系統(tǒng)的宏觀性質不再隨時間變化時，這樣的狀態(tài)稱為平衡態(tài)。
b、系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，所有宏觀量都具有確定的值，這些確定的值稱為狀態(tài)參量（描述氣體的狀態(tài)參量就是P、V和T）。
c、熱力學第零定律（溫度存在定律）：若兩個熱力學系統(tǒng)中的任何一個系統(tǒng)都和第三個熱力學系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，那么，這兩個熱力學系統(tǒng)也必定處于熱平衡。這個定律反映出：處在同一熱平衡狀態(tài)的所有的熱力學系統(tǒng)都具有一個共同的宏觀特征，這一特征是由這些互為熱平衡系統(tǒng)的狀態(tài)所決定的一個數(shù)值相等的狀態(tài)函數(shù)，這個狀態(tài)函數(shù)被定義為溫度。
2、溫度
a、溫度即物體的冷熱程度，溫度的數(shù)值表示法稱為溫標。典型的溫標有攝氏溫標t、華氏溫標F（F = 
t + 32）和熱力學溫標T（T = t + 273.15）。
b、（理想）氣體溫度的微觀解釋：
= 
kT （i為分子的自由度 = 平動自由度t + 轉動自由度r + 振動自由度s 。對單原子分子i = 3 ，“剛性”〈忽略振動，s = 0，但r = 2〉雙原子分子i = 5 。對于三個或三個以上的多原子分子，i = 6 。能量按自由度是均分的），所以說溫度是物質分子平均動能的標志。
c、熱力學第三定律：熱力學零度不可能達到。（結合分子動理論的觀點2和溫度的微觀解釋很好理解。）
3、熱力學過程
a、熱傳遞。熱傳遞有三種方式：傳導（對長L、橫截面積S的柱體，Q = K
SΔ
高考真題
1．【解析】設物體的質量為m,t0時刻受盒子碰撞獲得速度v，根據動量守恒定律 
3t0時刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)関0，說明碰撞是彈性碰撞 
聯(lián)立以上兩式解得 m=M
(也可通過圖象分析得出v0=v,結合動量守恒，得出正確結果)
【答案】m=M
2．【解析】由動量守恒定律和能量守恒定律得： 
解得：
炮彈射出后做平拋，有：
解得目標A距炮口的水平距離為：
同理，目標B距炮口的水平距離為：
解得：
【答案】
3．【解析】（1）P1滑到最低點速度為
，由機械能守恒定律有：
解得：
P1、P2碰撞，滿足動量守恒，機械能守恒定律，設碰后速度分別為
、
解得：
=5m/s
P2向右滑動時，假設P1保持不動，對P2有：
（向左）
對P1、M有：
此時對P1有：
，所以假設成立。
（2）P2滑到C點速度為，由
得
P1、P2碰撞到P2滑到C點時，設P1、M速度為v，對動量守恒定律：
解得：
對P1、P2、M為系統(tǒng)：
代入數(shù)值得：
滑板碰后，P1向右滑行距離：
P2向左滑行距離：
所以P1、P2靜止后距離：
【答案】（1）
（2）
4．【解析】(1)P1經t1時間與P2碰撞，則
P1、P2碰撞，設碰后P2速度為v2，由動量守恒：
解得
（水平向左） 
（水平向右）
碰撞后小球P1向左運動的最大距離：
又：
解得：
所需時間：
（2）設P1、P2碰撞后又經
時間在OB區(qū)間內再次發(fā)生碰撞，且P1受電場力不變，由運動學公式，以水平向右為正：
則：
解得：
（故P1受電場力不變）
對P2分析：
所以假設成立，兩球能在OB區(qū)間內再次發(fā)生碰撞。
5．【解析】從兩小球碰撞后到它們再次相遇，小球A和B的速度大小保持不變。根據它們通過的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比為4┱1。
設碰撞后小球A和B 的速度分別為
和
，在碰撞過程中動量守恒，碰撞前后動能相等，有
………… ①
………… ②
聯(lián)立以上兩式再由
,可解出 m1∶m2=2∶1
【答案】2∶1
6．【解析】⑴碰后B上擺過程機械能守恒，可得
。
⑵兩球發(fā)生彈性碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒。設與B碰前瞬間A的速度是v0，有2mv0=2mvA+mvB，
，可得vA= v0/3，vB=
4v0/3，因此
，同時也得到
。
⑶先由A平拋的初速度vA和水平位移L/2，求得下落高度恰好是L。即兩球碰撞點到水平面的高度是L。A離開彈簧時的初動能可以認為就等于彈性力對A做的功。A離開彈簧上升的全過程用機械能守恒：
，解得W= 
【答案】（1） （2）W=
7．【解析】此題是單個質點碰撞的多過程問題，既可以用動能定理與動量定理求解，也可以用力與運動關系與動量求解．設小物塊從高為h處由靜止開始沿斜面向下運動，到達斜面底端時速度為v。
由動能定理得
①
以沿斜面向上為動量的正方向。按動量定理，碰撞過程中擋板給小物塊的沖量
②
設碰撞后小物塊所能達到的最大高度為h’，則
③
同理，有 
④ 
⑤
式中，v’為小物塊再次到達斜面底端時的速度，I’為再次碰撞過程中擋板給小物塊的沖量。由①②③④⑤式得
⑥式中 
⑦
由此可知，小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級數(shù)，首項為
⑧總沖量為 
⑨
由 （ 
⑩得
⑾
代入數(shù)據得 
N?s
【答案】 N?s
8．【解析】此題開始的繩連的系統(tǒng)，后粘合變成了小球單個質點的運動問題（1）對系統(tǒng)，設小球在最低點時速度大小為v1，此時滑塊的速度大小為v2，滑塊與擋板接觸前由系統(tǒng)的機械能守恒定律：mgl = mv12 +mv22①
由系統(tǒng)的水平方向動量守恒定律：mv1 = mv2②
對滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量為：I = mv2③
聯(lián)立①②③解得I = m 方向向左④
（2）小球釋放到第一次到達最低點的過程中，設繩的拉力對小球做功的大小為W，對小球由動能定理：mgl＋W = mv12⑤
聯(lián)立①②⑤解得：W =－mgl，即繩的拉力對小球做負功，大小為mgl 。
【答案】（１）I = m 方向向左；（２）mgl
9．【解析】（1）設B在繩被拉斷后瞬間的速度為
,到達C點時的速度為
，有
（1）
（2）
代入數(shù)據得
（3）
（2）設彈簧恢復到自然長度時B的速度為
，取水平向右為正方向，有
（4）
（5）
代入數(shù)據得 
其大小為4NS （6）
（3）設繩斷后A的速度為
，取水平向右為正方向，有
（7）
代入數(shù)據得
【答案】（１） �。ǎ玻�4NS （３）
10．【解析】設擺球A、B的質量分別為
、
，擺長為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB.在不考慮擺線質量的情況下，根據題意及機械能守恒定律得
①
②
設碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為P1、P2。有
P1=mBvB ③
聯(lián)立①②③式得
④
同理可得
⑤
聯(lián)立④⑤式得
代入已知條件得
由此可以推出
≤4%
所以，此實驗在規(guī)定的范圍內驗證了動量守恒定律。
【答案】≤4%
名校試題
1．【解析】（1）M靜止時，設彈簧壓縮量為l0，則Mg＝kl0 ①
速度最大時，M、m組成的系統(tǒng)加速度為零，則
(M＋m)g－k(l0＋l1)＝0 ②-
聯(lián)立①②解得：k＝50N/m ③
［或：因M初位置和速度最大時都是平衡狀態(tài)，故mg＝kl1，解得：k＝50N/m］
（2）m下落h過程中，mgh＝
mv02 ④-
m沖擊M過程中， m v0＝(M＋m)v ⑤-
所求過程的彈性勢能的增加量：ΔE＝(M＋m)g(l1＋l2)＋ (M＋m)v2 ⑥
聯(lián)立④⑤⑥解得：ΔE＝0.66J ⑦
（用彈性勢能公式計算的結果為ΔE＝0.65J也算正確）
【答案】ΔE＝0.66J
2．【解析】①根據圖象可知，物體C與物體A相碰前的速度為：v1=
相碰后的速度為：v2=
…
解得：m3=
②規(guī)定向左的方向為正方向，在第5.0s和第15s末物塊A的速度分別為：
v2=
即在5.0s到15s的時間內物塊A動量變化的大小為：
【答案】（1）m3=2.0kg （2）16kg?m/s 方向向右
3．【解析】(1)設第一顆子彈進入靶盒A后，子彈與靶盒的共內速度為。
根據碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，有：
設A離開O點的最大距離為
，由動能定理有：
解得：
(2)根據題意，A在的恒力F的作用返回O點時第二顆子彈正好打入，由于A的動量與第二顆子彈動量大小相同，方向相反，故第二顆子彈打入后，A將靜止在O點。設第三顆子彈打入A后，它們的共同速度為
，由系統(tǒng)動量守恒得：
�。�2分）
設A從離開O點到又回到O點所經歷的時間為ｔ，取碰后A運動的方向為正方向，由動量定理得：
解得：
(3)從第(2)問的計算可以看出，第1、3、5、……（2ｎ＋1）顆子彈打入A后，A運動時間均為 故總時間
【答案】（1） （2） （3）
4．【解析】對A、B、C整體，從C以v0滑上木塊到最終B、C達到共同速度V，
其動量守恒既：m v0=2mV1+3mv 1.8=2V1+3×0.4 V1=0.3m/s
對A、B、C整體，從C以v0滑上木塊到C以V2剛離開長木板，
此時A、B具有共同的速度V1。其動量守恒即：m v0=mV2+4mv1
1.8=V2+4×0.3 V2=
【答案】 （1）V1=
5．【解析】（1）B與A碰撞前速度由動能定理
得 
B與A碰撞，由動量守恒定律
得 
碰后到物塊A、B運動至速度減為零，彈簧的最大彈性勢能
（2）設撤去F后，A、B一起回到O點時的速度為
，由機械能守恒得
返回至O點時，A、B開始分離，B在滑動摩擦力作用下向左作勻減速直線運動，設物塊B最終離O點最大距離為x
由動能定理得：
【答案】（1）
（2）
6．【解析】設小車初速度為V0，A與車相互作用摩擦力為f，
第一次碰后A與小車相對靜止時速為 V1，由動量守恒，
得 mAV0－mBV0＝(mA＋mB)V1
由能量守恒，得mAV02＋mBV02＝f?
Ｌ+(mA＋mB)V12… 圖14
多次碰撞后，A停在車右端，系統(tǒng)初動能全部轉化為內能，由能量守恒，得
fL＝(mA＋mB)V02…
聯(lián)系以上三式，解得：(mA＋mB)2＝4(mA-mB)2 
＝∴mA＝3mB
【答案】mA＝3mB
7．【解析】（1）當B離開墻壁時，A的速度為v0，由機械能守恒有
mv02＝E
解得 v0=
（2）以后運動中，當彈簧彈性勢能最大時，彈簧達到最大程度時，A、B速度相等，設為v,由動量守恒有 2mv=mv0 解得
v=
（3）根據機械能守恒，最大彈性勢能為
Ep=mv02－2mv2=E
【答案】（1）v0= （2）v= （3）Ep=E
8．【解析】設子彈的質量為m，木塊的質量為M，子彈射出槍口時的速度為v0。
第一顆子彈射入木塊時，動量守恒 
木塊帶著子彈做平拋運動 
第二顆子彈射入木塊時，動量守恒 
木塊帶著兩顆子彈做平拋運動 
聯(lián)立以上各式解得 
【答案】
9．【解析】
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②
2分
③ 
④ 
⑤
⑥ 
，因木板與所有物塊系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒，應有：
+m?2 v
（n+1）v
，取木板與物塊1為系統(tǒng)一部分，第2 號物塊到第n號物塊為系統(tǒng)另一部分，則
=（n-1）m?（v
，則第k號物塊速度由k v
（k+1）m v
