題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:沿x軸翻折后,與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線
與y軸交于點(diǎn)D,與直線AB交于點(diǎn)E、點(diǎn)F(點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若線段DF∥x軸,求拋物線的解析式;
(3)如圖,在(2)的條件下,過F作FH⊥x軸于點(diǎn)G,與直線l交于點(diǎn)H,在拋物線上是否存在P、Q兩點(diǎn)(點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方),PQ與AF交于點(diǎn)M,與FH交于點(diǎn)N,使得直線PQ既平分△AFH的周長,又平分△AFH面積,如果存在,求出P、Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
(本題滿分12分)如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖,乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上).現(xiàn)將甲槽的水勻速注入乙槽,甲、乙兩個水槽中水的深度(厘米)與注水時間
(分鐘)之間的關(guān)系如圖2所示.根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)圖2中折線表示________槽中水的深度與注水時間的關(guān)系,線段
表示_______槽中水的深度與注水時間之間的關(guān)系(以上兩空選填“甲”或“乙”),點(diǎn)
的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是________________________________;
(2)注水多長時間時,甲、乙兩個水槽中水的深度相同?
(3)若乙槽底面積為36平方厘米(壁厚不計),求乙槽中鐵塊的體積;
(4)若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米,求甲槽底面積(壁厚不計).(直接寫出結(jié)果)
(本題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)C(1,1)為圓心,2為半徑作圓,交x軸于A,B兩點(diǎn),開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A,B,且其頂點(diǎn)P在⊙C上.
(1)求∠ACB的大�。�
(2)寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)試確定此拋物線的解析式;
(4)在該拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使線段OP與CD互相平分?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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