由上圖可知.所有等可能的結果共有種.指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的結果有種.方法2:列表如下: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某班同學“五•一”期間組織外出爬山活動,花了230元租了一輛客車,如果參加活動的同學每人交7元租車費還不夠,你明白這句話的含義嗎?
典例分析:
例1在公路上,我們可以看到以下幾種交通標志(如圖),它們有著不同的意義.如果設汽車載重量為x噸,寬度為k米,高度為h米,速度為y千米/時,請你用不等式表示下列各種標志的意義.
精英家教網(wǎng)

思路分析:由題意可知,限重、限寬、限高、限速中的“限”字的意義就是不超過,也就是“≤”的意義.這樣,該題即可迎刃而解.
解:x≤5.5   k≤2   h≤3.5   y≤30
方法點撥:生活中的各種標志圖、徽標等信息,現(xiàn)已成為考試中的一種素材,解決這類題目,需要將信息轉化為數(shù)學語言,比如將“大于”“超過”“不超過”“非負數(shù)”“不大于”等等,準確“翻譯”為數(shù)學符號.通過本題可以使我們認識到關注身邊的數(shù)學的重要性.
例2用適當?shù)牟坏仁奖硎鞠铝嘘P系:
(1)x的4倍與2的和是非負數(shù),可表示為
 

(2)育才中學七年級一班學生數(shù)不到35人,設該班學生有x人,可表示為
 

(3)人的壽命可超過120歲.設人的壽命為x歲,則可表示為
 

(4)小林家有4口人,人均住房面積不足15平方米,則小林家的總住面積y平方米可表示為
 

思路分析:(1)中的“非負數(shù)”即“≥0”的數(shù);(2)中的“不到”即“<”的意思;(3)中的“超過”即“>”的意思;(4)中的“不足”即“<”的意思.
答案:(1)4x+2≥0  (2)x<35  (3)x>120  (4)y<60
方法點撥:做這種類型的題時,要善于把實際問題中的一些“不到”“大于”“超過”“不小于”等數(shù)學術語,準確迅速地轉化為數(shù)學符號.此類題是為學生以后列不等式解應用題做鋪墊的,所以必須掌握好.

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精英家教網(wǎng)從今年4月18日起,全國鐵路火車開始第六次提速,倍受市民關注的D106次(長沙-上海)動車組列車(即“D”字頭列車)經(jīng)停衢州.已知衢州至上海的鐵路行程約為465千米,火車前五次提速后的時速和第六次提速后的現(xiàn)行票價情況分別見圖1.
衢州-上海列車票價統(tǒng)計表:

車次

特快列車
D106次列車
一等票 二等票
票價 50元 139元 124元
(注:學生票價打七折)
(1)由圖可知,火車第
 
次提速的增幅最大,經(jīng)五次提速后列車的平均時速達
 
千米/小時.
(2)若經(jīng)第六次提速后,衢州至上海的特快列車的時速比前五次提速后列車的平均時速快了82.6%,卻比D106次列車的平均時速慢了
2
5
,則D106次列車的平均時速是多少?(結果精確到個位)
(3)某天的早晨8時,小明同學接到緊急通知,要求他在當天下午13:00準時趕到上海參加數(shù)學競賽.小明從衢州火車站了解到:當天上午9:30和10:20分別各有一趟特快列車和D106次列車從衢州開往上海,而小明只有87元現(xiàn)金可購買火車票.問:小明能否乘火車按時到達上海?請說明理由.(火車在各車站停車等因素忽略不計)

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為了使同學們更好地解答本題,我們提供了思路點撥,你可以依照這個思路填空,并完成本題解答的全過程,當然你也可以不填空,只需按照解答的一般要求,進行解答即可.
如圖,已知AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,延長BC,使CE=CD,連接DE,求證:BC+DC=AC.
思路點撥:
(1)由已知條件AB=AD,∠BAD=60°,可知:△ABD是
等邊
等邊
三角形;
(2)同理由已知條件∠BCD=120°得到∠DCE=
60°
60°
,且CE=CD,可知
△DCE是等邊三角形
△DCE是等邊三角形
;
(3)要證BC+DC=AC,可將問題轉化為兩條線段相等,即
AC
AC
=
BE
BE

(4)要證(3)中所填寫的兩條線段相等,可以先證明….請你完成證明過程:

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從今年4月18日起,全國鐵路火車開始第六次提速,倍受市民關注的D106次(長沙-上海)動車組列車(即“D”字頭列車)經(jīng)停衢州.已知衢州至上海的鐵路行程約為465千米,火車前五次提速后的時速和第六次提速后的現(xiàn)行票價情況分別見圖1.
衢州-上海列車票價統(tǒng)計表:

車次

特快列車
D106次列車
一等票二等票
票價50元139元124元
(注:學生票價打七折)
(1)由圖可知,火車第______次提速的增幅最大,經(jīng)五次提速后列車的平均時速達______千米/小時.
(2)若經(jīng)第六次提速后,衢州至上海的特快列車的時速比前五次提速后列車的平均時速快了82.6%,卻比D106次列車的平均時速慢了數(shù)學公式,則D106次列車的平均時速是多少?(結果精確到個位)
(3)某天的早晨8時,小明同學接到緊急通知,要求他在當天下午13:00準時趕到上海參加數(shù)學競賽.小明從衢州火車站了解到:當天上午9:30和10:20分別各有一趟特快列車和D106次列車從衢州開往上海,而小明只有87元現(xiàn)金可購買火車票.問:小明能否乘火車按時到達上海?請說明理由.(火車在各車站停車等因素忽略不計)

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數(shù)學活動課上,甲、乙兩位同學在研究一道數(shù)學題:“已知:如圖1,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,∠B=50°,∠E=32°,且BC=EF.試畫直線m,l,使直線m將△ABC分成的兩個小三角形與直線l將△DEF分成的兩個小三角形分別相似,并標出每個小三角形各內(nèi)角的度數(shù).”
甲同學是這樣做的:如圖2,使得兩個直角三角形的斜邊重合,以斜邊中點0為圓心,OB長為半徑作出輔助圓,根據(jù)到定點的距離等于定長的點在圓上,可知A、B(E)、C(F)、D在⊙0上.設BD所在的直線m與AC所在的直線l交于點G,根據(jù)同弧所對的圓周角相等,由∠ABC=50°,∠DEF=32°,易求得∠ABG=DFG=18°,再由∠A=∠D=90°,可求得∠AGB=∠DGF=72°,∠GCB=40°,∠BGC=108°,從而△AGB∽△DGF.△GBC∽△GEF.
乙同學在甲同學的啟發(fā)下,利用輔助圓又補充了其它分割方法.
你看明白甲同學的分割方法了嗎?請你仿照甲同學的方法,把這道題其它的所有分割方法補充完整.
要求:不需寫解答過程.如圖2所示.利用輔助圓畫出示意圖,標明直線及每個小三角形各內(nèi)角的度數(shù)即可.

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