以O(shè)為原點(diǎn)，所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系．設(shè)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（t，0），t∈[3，+∞）．點(diǎn)G的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）求x關(guān)于t的函數(shù)x=f（t）的表達(dá)式，并判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（2）設(shè)△OFG的面積，若O以為中心，F(xiàn)，為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，求當(dāng)取最小值時(shí)橢圓的方程．
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，C，D是橢圓上的兩點(diǎn)，，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

（理）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是

y=sinθ+1 x=cosθ

（θ是參數(shù)），若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標(biāo)方程可寫為．
（文）若D是由

x-2y≥0 x+3y≥0

所確定的區(qū)域，則圓x²+y²=4在D內(nèi)的弧長(zhǎng)為．

如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體A₁B₁C₁D₁-ABCD中，
（1）若以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以DA，DC，DD₁所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，試寫出B，B₁兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）證明B₁D⊥面A₁BC₁；
（3）求線AC到面A₁BC₁的距離．