(3)了解證明不等式的基本方法:比較法.綜合法.分析法.反證法,放縮法 Ⅲ.考試形式與試卷結(jié)構(gòu) 考試形式:考試采用閉卷.筆試形式．考試限定用時(shí)為120分鐘．考試不允許使用計(jì)算器． 試卷結(jié)構(gòu):試卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．試卷滿分為150分.第Ⅰ卷為單項(xiàng)選擇題.主要考查數(shù)學(xué)的基本知識和基本技能．共12題.60分.第Ⅱ卷為填空題和解答題.主要考查數(shù)學(xué)的思想.方法和能力.填空題共4題.16分.填空題只要求直接填寫結(jié)果.不必寫出計(jì)算過程或推證過程．解答題包括計(jì)算題.證明題和應(yīng)用題等, 共6題, 74分．解答應(yīng)寫出文字說明.演算步驟或推證過程. Ⅳ.題型示例 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點(diǎn)P在曲線C：y=
1
x
（x＞1）上，設(shè)曲線C在點(diǎn)P處的切線為l，若l與函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象的交點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)為B，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，A、B的橫坐標(biāo)分別為xA、xB，記f（t）=xA•xB．
（Ⅰ）求f（t）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}（n≥1，n∈N）滿足a1=1，an=f(
an-1
)（n≥2），數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an
-
k
3
，求an與bn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式：a1+a2+…+an＞
3n-8k
k
．

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已知點(diǎn)P在曲線C：y=
1
x
 (x＞1)上，曲線C在點(diǎn)P處的切線與函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為xA、xB，記f（t）=xA•xB．
（1）求f（t）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an=f(
an-1
) (n≥2 且 x∈N*)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在 （2）的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式a1+a2+…+an＞
3n-8k
k
．

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已知點(diǎn)P在曲線C：y=（x＞1）上，設(shè)曲線C在點(diǎn)P處的切線為l，若l與函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象的交點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)為B，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，A、B的橫坐標(biāo)分別為xA、xB，記f（t）=xA•xB．
（Ⅰ）求f（t）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}（n≥1，n∈N）滿足a1=1，an=（n≥2），數(shù)列{bn}滿足bn=，求an與bn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式：a1+a2+…+an＞．

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已知點(diǎn)P在曲線C：y=（x＞1）上，設(shè)曲線C在點(diǎn)P處的切線為l，若l與函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象的交點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)為B，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，A、B的橫坐標(biāo)分別為xA、xB，記f（t）=xA•xB．
（Ⅰ）求f（t）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}（n≥1，n∈N）滿足a1=1，an=（n≥2），數(shù)列{bn}滿足bn=，求an與bn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式：a1+a2+…+an＞．

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已知點(diǎn)P在曲線C：上，曲線C在點(diǎn)P處的切線與函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為xA、xB，記f（t）=xA•xB．
（1）求f（t）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在 （2）的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式．

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