統(tǒng)計 (1)隨機抽樣 ① 理解隨機抽樣的必要性和重要性. ② 會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本,了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法. (2)用樣本估計總體 ① 了解分布的意義和作用.會列頻率分布表.會畫頻率分布直方圖.頻率折線圖.莖葉圖.理解它們各自的特點. ② 理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用.會計算數(shù)據(jù)標準差. ③ 能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征.并給出合理的解釋. ④ 會用樣本的頻率分布估計總體分布.會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征,理解用樣本估計總體的思想. ⑤ 會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題. (3)變量的相關性 ① 會作兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點圖.會利用散點圖認識變量間的相關關系. ② 了解最小二乘法的思想.能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

據(jù)《中國新聞網(wǎng)》10月21日報道,全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點,一時間“英語考試該如何改”引起廣泛關注.為了解某地區(qū)學生和包括老師、家長在內的社會人士對高考英語改革的看法,某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調查(若所選擇的在校學生的人數(shù)低于被調查人群總數(shù)的80%,則認為本次調查“失效”),就“是否取消英語聽力”的問題,調查統(tǒng)計的結果如下表:
態(tài)度
調查人群
應該取消 應該保留 無所謂
在校學生 2100人 120人 y人
社會人士 600人 x人 z人
已知在全體樣本中隨機抽取1人,抽到持“應該保留”態(tài)度的人的概率為0.05.
(Ⅰ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調查的人中抽取360人進行深入訪談,問應在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人?
(Ⅱ)已知y≥657,z≥55,求本次調查“失效”的概率.

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(2013•梅州一模)某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽以100名學生的筆試成績,按成績分組,依次為第一組[160,165),第2組[165,170),第3組[170,175),第4組[175,180),第5組[180,185),統(tǒng)計后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生,該校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪大幅度,求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試?
(2)在(1)的前提下,學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行面試,求第4組至少有一名學生被A考官面試的概率?

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對某校高一年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)統(tǒng)計,隨機抽去了M名學生作為樣本,得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù),根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表如下:
分組 頻數(shù) 頻率
[10,15) 9 0.45
[15,20) 5 n
[20,25) m r
[25,30) 2 0.1
合計 M 1
(1)求出表中M,r,m,n的值;
(2)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人,求至少一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間[25,30)內的概率.

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某大學為調查來自南方和北方的同齡大學生的身高差異,從2011級的年齡在18~19歲之間的大學生中隨機抽取了來自南方和北方的大學生各10名,測量他們的身高,量出的身高如下:(單位:cm)
南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;
北方:183,173,169,163,179,171,157,175,178,166;
(1)根據(jù)抽測結果,畫出莖葉圖,并根據(jù)你畫的莖葉圖,對來自南方和北方的大學生的身高作比較,寫出兩個統(tǒng)計結論;
(2)若將樣本頻率視為總體的概率,現(xiàn)從來自南方的大學生中隨機抽取3名同學,其中身高不低于平均身高的同學的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望EX.

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“根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80mg/100ml(不含80)之間,屬于酒后駕車,血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上時,屬醉酒駕車.”某市交警在該市一交通崗前設點對過往的車輛進行抽查,經過一晚的抽查,共查出酒后駕車者60名,圖甲是用酒精測試儀對這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進行檢測后依所得結果畫出的頻率分布直方圖.
(1)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進一步的統(tǒng)計,求出圖乙輸出的S值,并說明S的統(tǒng)計意義;(圖乙中數(shù)據(jù)mi與fi分別表示圖甲中各組的組中值及頻率)
(2)本次行動中,吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70-90mg/100ml的范圍,但他倆堅稱沒喝那么多,是測試儀不準,交警大隊隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70-90mg/100ml范圍的酒后駕車者中隨機抽出2人抽血檢驗,ξ為吳、李兩位先生被抽中的人數(shù),求ξ的分布列,并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率;
(3)很多人在喝酒后通過喝茶降解體內酒精濃度,但李時珍就曾指出酒后喝茶傷腎.為研究長期酒后喝茶與腎損傷是否有關,某科研機構采集了統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表,請你從條件概率的角度給出判斷結果,并說明理由.
沒有腎損傷 有腎損傷
長期酒后喝茶 2099 49
酒后不喝茶 7775 42

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