18.已知3條拋物線...其中是互不相等的實數(shù).求證:3條拋物線至少有一條與軸有兩個交點. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)已知頂點在坐標(biāo)原點,焦點在軸正半軸的拋物線上有一點,點到拋物線焦點的距離為1.(1)求該拋物線的方程;(2)設(shè)為拋物線上的一個定點,過作拋物線的兩條互相垂直的弦,,求證:恒過定點.(3)直線與拋物線交于,兩點,在拋物線上是否存在點,使得△為以為斜邊的直角三角形.

 

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(本小題滿分12分)

已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上,的中心和的頂點均為原點,從每條曲線上各取兩個點,將其坐標(biāo)記錄于下表中:

 

3

2

4

0

4

[

 

⑴求的標(biāo)準(zhǔn)方程;

⑵是否存在直線滿足條件:①過的焦點;②與交不同兩點且滿足?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

 

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(本小題滿分12分)已知頂點在坐標(biāo)原點,焦點在軸正半軸的拋物線上有一點點到拋物線焦點的距離為1.(1)求該拋物線的方程;(2)設(shè)為拋物線上的一個定點,過作拋物線的兩條互相垂直的弦,,求證:恒過定點.(3)直線與拋物線交于,兩點,在拋物線上是否存在點,使得△為以為斜邊的直角三角形.

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(本小題滿分12分)已知頂點在坐標(biāo)原點,焦點在軸正半軸的拋物線上有一點,點到拋物線焦點的距離為1.(1)求該拋物線的方程;(2)設(shè)為拋物線上的一個定點,過作拋物線的兩條互相垂直的弦,,求證:恒過定點.(3)直線與拋物線交于,兩點,在拋物線上是否存在點,使得△為以為斜邊的直角三角形.

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(本小題滿分12分)

求適合下列條件的圓錐曲線方程:

(1).長軸長是短軸長的3倍,經(jīng)過點(3,0)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。

(2).已知雙曲線兩個焦點的坐標(biāo)為,雙曲線上一點P到兩焦點的距離之差的絕對值等于6,求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.

(3).已知拋物線的頂點在原點,準(zhǔn)線與其平行線x=2的距離為3,求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程.

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