(II)求的面積. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（理）在平面直角坐標系xOy中，向量
j
=(0，1)，△OFQ的面積為2
3
，且
OF
•
FQ
=m，
OM
=
3
3
OQ
+
j
．
（Ⅰ）設(shè)4＜m＜4
3
，求向量
OF
與
FQ
的夾角的取值范圍；
（II）設(shè)以O(shè)為中心，對稱軸在坐標軸上，以F為右焦點的橢圓經(jīng)過點M，且|
OF
|=c，m=(
3
-1)c2．是否存在點Q，使|
OQ
|最短？若存在，求出此時橢圓的方程；若不存在，請說明理由．

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已知△OFQ的面積為，且.

（I）設(shè)，求向量與夾角的取值范圍；

（II）若以O為中心，F為焦點的雙曲線經(jīng)過點Q（如圖），設(shè)F（c, 0），Q(x1, y1)，，當||取最小值時，求此雙曲線的方程．

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已知函數(shù) 

（I）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（II）在△ABC中，分別是角A、B、C的對邊，若△ABC的面積為，求的值

 

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已知函數(shù) 
（I）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）在△ABC中，分別是角A、B、C的對邊，若△ABC的面積為，求的值

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    在△ABC中，

   （I）求的值；

   （II）當△ABC的面積最大時，求∠A的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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一、 1．A      2．C      3．C      4.B      5．A      6．C 

7．D      8．C      9．B     10．D     11．A     12．C

二、13．     14．0       15．     16．①②④  ．

三、

17．解：解：　---------------------------------3分

　　　---------------------------------------------------6分

　　因為,   ---------------------------------------------------------------8分

　　所以　　　---------------------------------------------------------------------10分

　　解得，故實數(shù)的取值范圍為［0,1］　--------------------------------------12分

18．解：由條件知，----------------4分

①當時，

---------------------------------------------------------------------------------------7分

②當

----------------------------------------------------------------------------------------------10分

縱上所述，的值域為-----------------------------------------------------------------------12分19．（I）解：因為α為第二象限的角，，

所以，，------------------------------------------------2分

 ------------------------------------------------------------------ 4分

又，

所以， ---------------------------------------- 6分

   （II）解：因為β為第三象限的角，，

所以，------------------------------------------------------------8分

又，--------------------10分

所以， -----------------------------12分

20．解：（I）由,得，

所以

整理,得       --------------------------------------------------------4分

解得：，∴ --------------------------------------------------------6分

（II）由余弦定理得：，即---------① 

又，∴------------------------------------------------②，

①②聯(lián)立解得，-------------------------------------------------------------------- 10分

∴--------------------------------------------------12分

21．解：（Ⅰ）∵f（x）圖象過點（1，8），∴a−5+c+d=8，

即a+c+d=13  ①                                     …………………………1分

又f/（x）=3ax2−10x+c，且點（1，8）處的切線經(jīng)過（3，0），

∴f/（1）== −4，即3a−10+c= −4，

∴3a+c=6  ②                                       …………………………3分

又∵f（x）在x=3 處有極值，∴f/（3）=0，

即27a+c=30  ③                                    …………………………4分

聯(lián)立①、②、③解得a=1，c=3，d=9，

∴f（x）=x3−5x2+3x+9                                    …………………………6分

（Ⅱ）f/（x）=3x2−10x+3=（3x−1）（x−3）

由f/（x）=0得x1=，x2=3                            ………………………7分

當x∈（0，）時，f/（x）>0，f（x）單調(diào)遞增，

∴f（x）>f（0）=9                                    ………………………9分

當x∈（，3）時，f/（x）<0，f（x）單調(diào)遞減，

∴f（x）>f（3）=0．

又∵f（3）=0，

∴當m>3時，f（x）>0在（0，m）內(nèi)不恒成立．         ………………………11分

∴當且僅當m∈（0，3]時，f（x）>0在（0，m）內(nèi)恒成立．

所以m取值范圍為（0，3] ．                          ………………………12分

 

22．（I）解：對函數(shù) ------------------------------------- 2分

要使上是增函數(shù)，只要上恒成立，

即上恒成立------------------------------------------------4分

因為上單調(diào)遞減，所以上的最小值是，

注意到a > 0，所以a的取值范圍是 ----------------------------------------------6分

   （II）解：①當時，由（I）知，上是增函數(shù)，

此時上的最大值是---------------------------8分

②當，

解得 ---------------------------------------------------------------------10分

因為，

所以上單調(diào)遞減，

此時上的最大值是----------------------13分

綜上，當時，上的最大值是；

當時，上的最大值是 --------------------------14分

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    天?星om
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