題目列表(包括答案和解析)
如圖,貨輪在海上以35n mile / h的速度沿著方位角(從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線(xiàn)的水平角)為的方向航行.為了確定船位,在B點(diǎn)觀察燈塔A的方位角是,航行半小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn),觀察燈塔A的方位角是.求貨輪到達(dá)C點(diǎn)時(shí)與燈塔A的距離(精確到1 n mile).
. 已知命題,,則
A., B.,
C., D.,
已知命題,,則
A., B.,
C., D.,
已知命題,,則
A., B.,
C., D.,
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為中截面的中心,則△PA1C1在該正方體各個(gè)面上的射影可能是( )
A.以下四個(gè)圖形都是正確的 B.只有(1)(4)是正確的
C.只有(1)(2)(4)是正確的 D.只有(2)(3)是正確的
一、選擇題
1.C 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C
7.B 8.D 9.C 10.C 11.D 12.D
二、填空題
13. 14.3 15. 16.②
三、解答題
17.解:由得, ---------------2分
則=3,即, ---------------8分
從而 ----------------12分
18. 解:(1)∵f (x)=2sinxcos+cos x+a=sin x+cos x+a
=2sin(x+)+a, ……4分
∴函數(shù)f(x)的最小正周期T=2π. ……6分
(Ⅱ)∵x∈[-,],∴-≤x+≤. …….7分
∴當(dāng)x+=-,即x=-時(shí), fmin(x)=f(-)=-+a; ……9分
當(dāng)x+=,即x=時(shí), fmax(x)=f()=2+a. ……11分
由題意,有(-+a)+(2+a)=.
∴a=-1. ……12分
19.(本小題滿(mǎn)分12分)
(1)由題意得的最小正周期為 -----------2分
-------------4分
又是它的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心,
----------------------6分
------------------------7分
(2)因?yàn)?sub>, ------------------------8分
所以欲滿(mǎn)足條件,必須 -------------------11分
即a的最大值為 -------------------12分
20. 解:(Ⅰ)當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí),未租出的車(chē)輛數(shù)為,
所以這時(shí)租出了88輛車(chē). -----------------------4分
(Ⅱ)設(shè)每輛車(chē)的月租金定為x元,則租賃公司的月收益為
, -------------------------8分
整理得.
所以,當(dāng)x=4100時(shí),最大,最大值為,
即當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為4100元時(shí),租賃公司的月收益最大,
最大月收益為304200元. --------------------12分
21.解: (Ⅰ)∵為奇函數(shù),∴
即
∴ ----------------------1分
∵的最小值為,
-----------3分
又直線(xiàn)的斜率為
因此, ------------5分
∴,,. -------------6分
(Ⅱ).
,列表如下:
得分 評(píng)卷人
極大
極小
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和. -----------9分
∵,,
∴在上的最大值是,最小值是. ---------12分
22. 解:(1)是奇函數(shù),
------------------4分
(2)又在[-1,1]上單調(diào)遞減,------6分
----------------------------------------------------8分
令
則 ----------------------------12分
-------------------------------14分
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