18． 已知數(shù)列 證明:①是等比數(shù)列,② 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足， .

猜想數(shù)列的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(Ⅱ)證明：。   

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列{} 的前n項(xiàng)和，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和

（Ⅰ）求數(shù)列{}與{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時(shí)，＜ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

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（本小題滿分12分）

已知數(shù)列中，，當(dāng) 時(shí)，其前項(xiàng)和 滿足  

   （1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求表達(dá)式；          

   （2）設(shè)，求的前項(xiàng)和

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列。

   （I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （II）記，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使的n的最小值。

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，，…．

（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）數(shù)列的前項(xiàng)和．

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選擇題：

1―5 ACCAC    6―10 DCBBB    11―12 BC

填空題：

13．[1，2]遞增，遞增   14．2    15．3    16．

解答題：

17．解：①

   

②若

18．解：①

②公比為2的等比數(shù)列。

 

19．解：建立如圖所示的空間坐標(biāo)系，

   （1） 

…………2分

（2）設(shè)面ABCD的法向量為即

  ………………6分

∴EG和平面ABCD所成的角為30°   ………………8分

   （3）設(shè)平面DFC的法向量為

   ………………10分

∴二面角B―DC―F的余弦值為0 ………………12分

20．（1）設(shè)橢圓C的方程為

 …………4分

   （2）證明：設(shè)

①PA，PB都不與x軸垂直，且

②PA或PB與x軸垂直或   ………………12分

21．解：（1）

   （2）令

   （3）用數(shù)學(xué)歸納法證。

①當(dāng)

由（2）得

②當(dāng)

22．解：由于△BCD是正三角形，且B、D、C、Q四點(diǎn)共圓，所以∠BQD=∠BCD=60°

則∠AQB=180°―∠BAD=120°，同理得∠CQA=120°

又Q點(diǎn)Q在△ABC的內(nèi)部，∴點(diǎn)Q就是△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)。

解：以A為極點(diǎn)，AB所在直線為極軸，建立極坐標(biāo)系。

w.w.w.k.s.5.u.


同步練習(xí)冊(cè)答案