(1)證明:數(shù)列成等比數(shù)列的充要條件是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列前項和為，首項為，滿足

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在,使(其中是與自然數(shù)無關的常數(shù)),若存在,求出與的值,若不存在,說明理由;

（3）求證：為有理數(shù)的充要條件是數(shù)列中存在三項構成等比數(shù)列.

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數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為x（x∈R），滿足Sn=數(shù)學公式（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在x（x∈R），使數(shù)學公式（其中k是與正整數(shù)n無關的常數(shù)），若存在，求出x與k的值，若不存在，說明理由；
（3）求證：x為有理數(shù)的充要條件是數(shù)列{an}中存在三項構成等比數(shù)列．

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數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為x（x∈R），滿足Sn=（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在x（x∈R），使（其中k是與正整數(shù)n無關的常數(shù)），若存在，求出x與k的值，若不存在，說明理由；
（3）求證：x為有理數(shù)的充要條件是數(shù)列{an}中存在三項構成等比數(shù)列．

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數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為x（x∈R），滿足Sn=（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在x（x∈R），使（其中k是與正整數(shù)n無關的常數(shù)），若存在，求出x與k的值，若不存在，說明理由；
（3）求證：x為有理數(shù)的充要條件是數(shù)列{an}中存在三項構成等比數(shù)列．

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設數(shù)列{an}的前n項積為Tn，已知對?n，m∈N+，當n＞m時，總有
Tn
Tm
=Tn-m•q(n-m)m（q＞0是常數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設正整數(shù)k，m，n（k＜m＜n）成等差數(shù)列，試比較Tn•Tk和（Tm）2的大小，并說明理由；
（3）探究：命題p：“對?n，m∈N+，當n＞m時，總有
Tn
Tm
=Tn-m•q(n-m)m（q＞0是常數(shù)）”是命題t：“數(shù)列{an}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列”的充要條件嗎？若是，請給出證明；若不是，請說明理由．

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