A．一位同學(xué)為了表演“輕功”，用打氣筒給4只相同的氣球充以相等質(zhì)量的空氣（可視為理想氣體），然后將它們放置在水平木板上，再在氣球的上方平放一塊輕質(zhì)塑料板，如圖所示．這位同學(xué)慢慢站上輕質(zhì)塑料板中間位置的過程中，氣球一直沒有破裂，球內(nèi)氣體溫度可視為不變．
（1）下列說法正確的是

 

A．氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是由于氣體重力而產(chǎn)生的
B．由于該同學(xué)壓迫氣球，球內(nèi)氣體分子間表現(xiàn)為斥力
C．氣球內(nèi)氣體分子平均動能不變
D．氣球內(nèi)氣體的體積是所有氣體分子的體積之和
（2）表演過程中，對球內(nèi)氣體共做了4J的功，此過程中氣球

 

（填“吸收”或“放出”）的熱量是

 

J．若某氣球突然爆炸，則該氣球內(nèi)的氣體內(nèi)能

 

（填“增加”或“減少”），溫度

 

（填“升高”或“降低”）．
（3）一只氣球內(nèi)氣體的體積為2L，密度為3kg/m³，平均摩爾質(zhì)量為15g/mol，阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.02×10²³mol^-1，試估算這個氣球內(nèi)氣體的分子個數(shù)．

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A．（選修模塊3-3）
（1）有以下說法，其中正確的是

 

．
A．在兩分子間距離增大的過程中，分子間的作用力減小
B．布朗運(yùn)動反映了花粉小顆粒內(nèi)部分子的無規(guī)則運(yùn)動
C．晶體一定具有規(guī)則形狀，且有各向異性的特征
D．溫度、壓力、電磁作用等可以改變液晶的光學(xué)性質(zhì)
（2）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A（p₁、V₁）開始做等壓膨脹變化到
狀態(tài)B（p₁、V₂），狀態(tài)變化如圖中實線所示．此過程中氣體對外做的功為

 

，氣體分子的平均動能

 

（選填“增大”“減小”或“不變”），氣體

 

（選填“吸收”或“放出”）熱量．
（3）已知地球的半徑R，地球表面的重力加速度g，大氣壓強(qiáng)p₀，空氣的平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)N_A．請結(jié)合所提供的物理量估算出地球周圍大氣層空氣的分子數(shù)．

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C． （選修3-5試題） 
（1）下列說法正確的是

 

A．原子核內(nèi)部某個中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子和電子，產(chǎn)生的電子從原子核中發(fā)射出來，這就是β衰變
B．比結(jié)合能小的原子核結(jié)合成或分解成比結(jié)合能大的原子核時一定吸收核能
C．根據(jù)玻爾理論可知，氫原子輻射出一個光子后，氫原子的電勢能增大，核外電子的運(yùn)動速度減小．
D．德布羅意在愛因斯坦光子說的基礎(chǔ)上提出物質(zhì)波的概念，認(rèn)為一切物體都具有波粒二象性．
（2）現(xiàn)用如圖1下列幾種能量的光子的光照射處于基態(tài)的氫原子，A：10.25eV、B：12.09eV、C：12.45eV，則能被氫原子吸收的光子是

 

（填序號），氫原子吸收該光子后可能產(chǎn)生

 

種頻率的光子．氫原子能級圖為：

（3）如圖2（a）所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實驗小車，甲車系一穿過打點計時器的紙帶，當(dāng)甲車受到水平向右的瞬時沖量時，隨即啟動打點計時器，甲車運(yùn)動一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動，紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車運(yùn)動情況如圖2（b）所示，電源頻率為50Hz，求：甲、乙兩車的質(zhì)量比m_甲：m_乙．

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C．（選修模塊3-5）
（1）下列說法正確的是

BD

BD

A．黑體輻射規(guī)律表明當(dāng)溫度升高時，有的波長對應(yīng)的輻射強(qiáng)度增強(qiáng)，有的波長對應(yīng)的輻射強(qiáng)度減弱，
B．光的粒子性被光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)所證實
C．氫原子輻射出一個光子后能量減小，核外電子的運(yùn)動加速度減小
D．比結(jié)合能越大，表示原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定
（2）如圖，滑塊A、B靜止在水平氣墊導(dǎo)軌上，兩滑塊間緊壓一輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，輕彈簧掉落，兩個滑塊向相反方向運(yùn)動．現(xiàn)拍得閃光頻率為10H_Z的一組頻閃照片．已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g、300g．根據(jù)照片記錄的信息可知，A、B離開彈簧后：

（1）A滑塊動量大小為

0.018kg?m/s

0.018kg?m/s

；
（2）A的動量變化大小

等于

等于

B的動量變化大�。ㄌ睢按笥凇薄靶∮凇被颉暗扔凇�；
（3）彈簧彈開過程對B做功為

0.00054J

0.00054J

；
（4）彈簧彈開前蓄積的彈性勢能為

0.00135J

0.00135J

．

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A． （選修模塊3-3）
（1）對于分子動理論和物體的內(nèi)能理解，下列說法正確的是
A、當(dāng)分子間距離從平衡r₀位置增大時，分子間的引力在減小，但斥力減小得更快，所以分子間作用力將表現(xiàn)為引力
B、布朗運(yùn)動是液體分子的運(yùn)動，它說明分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動
C、理想氣體在狀態(tài)變化時，溫度升高，氣體分子的平均動能增大，氣體的壓強(qiáng)不一定增大
D、當(dāng)分子間的引力和斥力平衡時，分子勢能最小
（2）如圖所示p-V圖，一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過程Ⅰ變至狀態(tài)B時，從外界吸收熱量420J同時膨脹對外做功300J．當(dāng)氣體從狀態(tài)B經(jīng)過程Ⅱ回到狀態(tài)A時，外界壓縮氣體做功200J，求此過程中氣體

 

（填“吸收”或“放出”）熱量為

 

J
（3）鍍銅的工藝應(yīng)用很廣泛．如果鍍膜內(nèi)銅原子的個數(shù)要求是8×10²²個/米²，取1g銅，均勻鍍在物體表面時，則能鍍膜的面積為

 

m²．（已知銅的摩爾質(zhì)量為64g/mol，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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高考真題

1．【解析】（1）A為康普頓散射，B為光電效應(yīng)，康普頓散射和光電效應(yīng)都深入揭示了光的粒子性；

C為粒子散射，不是光子，揭示了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。D為光的折射，揭示了氫原子能級的不連續(xù)；

（2） 系統(tǒng)動量守恒的條件為所受合外力為零。即電場力與重力平衡；

（3）由核反應(yīng)過程中電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒可寫出核反應(yīng)方程：，可知這種粒子是正電子。由圖象可知的半衰期為14天，的衰變后還剩，經(jīng)歷了4個半衰期，所以為56天。

【答案】（1）AB    （2）    （3）56天

2．【解析】本題考查放射性元素衰變的有關(guān)知識，本題為較容易的題目。由衰變方程： ,由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：232=220+4x,90=86+2x-y可解得：x=3、 y=2。

【答案】D

3．【解析】由電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒查得經(jīng)8次a衰變和4次b衰變，最后變成鉛的同位素

【答案】8   4  

4．【解析】由氫原子躍遷規(guī)律可求得發(fā)出6條不同頻率的譜線

【答案】6

5．【解析】：盧瑟福在α粒子散射實驗中發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)α粒子沒有大的偏轉(zhuǎn)，少數(shù)發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)，盧瑟福抓住了這個現(xiàn)象進(jìn)行分析，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型；1MeV=1×10⁶×1.6×10^-19= mv²，解得v=6.9×10⁶m/s 。

【答案】了大多數(shù)α粒子沒有大的偏轉(zhuǎn)，v=6.9×10⁶m/s

6．【解析】：放射性元素的原子核在α衰變或β衰變生成新原子核時，往往以γ光子的形式釋放能量，即伴隨γ輻射；根據(jù)半衰期的定義，經(jīng)過t＝T₁?T₂時間后剩下的放射性元素的質(zhì)量相同，則 = ，故m_A：m_B＝2^T2 : 2^T1 

【答案】：γ，2^T2 : 2^T1

7．【解析】由核反應(yīng)方程的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，可得各個選項中的x分別為正電子、α粒子、質(zhì)子、中子。

【答案】C

8．【解析】：該核剩下1/4，說明正好經(jīng)過兩個半衰期時間，故該生物死亡時距今約2×5730年=11460年。

【答案】11460年

9．【解析】根據(jù)核反應(yīng)方程質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知選項B、D正確。

【答案】BD

10．【解析】氫原子的發(fā)射光譜是不連續(xù)的，只能發(fā)出特定頻率的光，說明氫原子的能級是分立的，選項B、C正確。根據(jù)玻爾理論可知，選項D錯誤。

【答案】BC

11．【解析】題目中所給裝置是盧瑟福研究粒子散射實驗裝置，故選項A正確。

【答案】A

12．【解析】只有靜止氘核吸收光子能量大于其結(jié)合能時，才能分解為一個質(zhì)子和一個中子，故A項正確，B項錯誤；根據(jù)能量守恒定律，光子能量大于氘核結(jié)合題，則多余的能量以核子動能形式呈現(xiàn)，故C項錯，D項正確。

【答案】AD

13．【解析】核反應(yīng)方程是H+nH+；輻射出的光子的能量E=(₁+m₂-m₃)c²；光子的波長。

【答案】B

14．【解析】⑴盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型；玻爾把量子理論引入原子模型，并成功解釋了氫光譜；查德威克發(fā)現(xiàn)了中子（或其他成就）。

⑵設(shè)中子質(zhì)量為M_n靶核質(zhì)量為M，由動量守恒定律M_nv₀=M_nv₁+Mv₂

解得：在重水中靶核質(zhì)量：M_H=2M_n，；在石墨中靶核質(zhì)量：M_c=12M   與重水靶核碰后中子速度較小，故重水減速效果更好。 

【答案】（1）盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型；玻爾把量子理論引入原子模型，并成功解釋了氫光譜；查德威克發(fā)現(xiàn)了中子   （2）重水減速效果更好

名校試題

1．【解析】 “氦”與氘核聚變的核反應(yīng)時符合質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒，且聚變是放能反應(yīng)。

【答案】AD

2．【解析】A為α衰變方程，B為聚變方程，C為發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的人工核反應(yīng)方程，D為裂變方

程，現(xiàn)在核電站獲取核能的方式為裂變，D正確。

【答案】D

3．【解析】已知一個鈹原子質(zhì)量為m₁，則鈹核的質(zhì)量為m₁－4m_e。一個鋰原子質(zhì)量為m₂，則鋰核的質(zhì)量為m₁－3m_e。題述核反應(yīng)的質(zhì)量虧損Δm＝[(m₁－4m_e)＋m_e]－(m₁－3m_e)＝m₁―m₂，故題述核反應(yīng)釋放的能量為ΔE＝Δmc²＝(m₁―m₂)c²，A正確。

【答案】A

4．【解析】①   (3分)

②  （2分）

③ （2分）

(1分)

【答案】（1）   （2）     （3）

5．【解析】（1）  

（2）質(zhì)量虧損  △m=0.0059u   

△E=△mc²=0.0059×931MeV=5.49MeV 

（3）系統(tǒng)動量守恒，釷核和α粒子的動量大小相等，即

所以釷核獲得的動能  

【答案】（1）    （2）5.49MeV     （3）

6．【解析】⑴CDF

⑵①

②洛倫茲力提供帶電粒子在勻強(qiáng)磁場運(yùn)動的向心力得：由上式得：

    因和的動量等大，所在磁場相同，有：

即：

【答案】（1）CDF     （2）   （3）

7．【解析】（1）He+Na→Mg+H  

   （2）α粒子、新核的質(zhì)量分別為4m、26m，質(zhì)子的速率為v，對心正碰，由動量守恒定律得：

       解出：v=0.23c  

【答案】（1）He+Na→Mg+H     （2）v=0.23c 

8．【解析】（1）       2分

   （2）設(shè)中子，氫核（）、氘核（）的質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃，速度大小分別為v₁、v₂、v₃，粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R，

由

由………………①

由動量守恒定律得：

……………………②                                  

由徑跡圖象可知反向

即：

解得

方向與中子速度方向相反

【答案】（1）    （2）   

9．【解析】（1）                                                   

   （2）用m₁、m₂和m₃分別表示中子（）、氦核（）和氚核的速度，由動量守恒定律得                                                                                                          

    代入數(shù)值，得

    即反應(yīng)后生成的氚核的速度大小為                             

    方向與反應(yīng)前中子的速度方向相反                                                   

   （3）反應(yīng)前的總動能

    反應(yīng)后的總動能

    經(jīng)計算知E₂>E₁，故可知反應(yīng)中發(fā)生了質(zhì)量虧損。                           

【答案】（1）  （2）   （3）E₂>E₁，故可知反應(yīng)中發(fā)生了質(zhì)量虧損

10．【解析】（1）

   （2）相互作用過程中動量守恒P₁=P₂ …

     …  

    由能量定恒得  

11．【解析】（1）

（2）根據(jù)題意可知，a粒子在磁場中做原半徑R=1.06m,設(shè)a粒子的速度為v₁帶電量為g，

質(zhì)量為m則有

kg?m/s

a粒子的動能J

鐳核衰變滿足動量守恒，設(shè)氡核的質(zhì)量為M，速度為v₂有

氡核能的動能

鐳核衰變時釋放的能量J

【答案】（1）    （2） J

考點預(yù)測題

1．【解析】由三種射線的特點和半衰期的含義不難判斷選項D正確。

【答案】D

2．【解析】根據(jù)衰變規(guī)律

20天對于元素A是5個半衰期,對于元素B是4個半衰期,因為原來A和B的質(zhì)量相同,設(shè)原來的質(zhì)量都為,所以剩下的A和B的質(zhì)量為

    所以正確選項為C.

【答案】C

3．【解析】:波長越長，頻率越低，能量越小的光子，               

越容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象，應(yīng)該是從n=4躍遷到n=3能級產(chǎn)生的，AB錯；總共可輻射種不同頻率的光，C錯；從n=2能級躍遷到n=1時輻射的光子能量，大于金屬鉑的逸出功，D正確。

【答案】D

    4．【解析】由題意可知，μ氫原子吸收光子后，發(fā)出頻率為ν₁、ν₂、ν₃、ν₄、ν₅和ν₆的光，說明μ氫原子吸收光子后 就會躍遷到n＝4的能級 然后再從n＝4的能級往低能級躍遷 4－3 、4－2、 4－1 、3－2、 3－1 、2－1 就剛好有6種不同頻率的光發(fā)出．因頻率依次增大 ，根據(jù)原子發(fā)射或吸收光子時,滿足玻爾理論的躍遷假設(shè)，所以畫圖后順著數(shù)應(yīng)為 E＝hν₃，故選項C正確．

【答案】C

5．【解析】設(shè)原子核X的質(zhì)量數(shù)為x，電荷數(shù)為y，依題意寫出核反應(yīng)方程，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可得原子核Y的質(zhì)量數(shù)為x，電荷數(shù)為y-1，原子核Z的質(zhì)量數(shù)為x-3，電荷數(shù)為y-2。由此可得X核的質(zhì)子（y）比Z核的質(zhì)子（y-2）多2個，A錯；由此可得X核的中子（x-y）比Z核的中子（x-y-1）多1個，B錯；X核的質(zhì)量數(shù)（x）比Z核的質(zhì)量數(shù)（x-3）多3個，C對；X核與Z核的總電荷（2y-2）是Y核電荷（y-1）的2倍，D對。

【答案】CD

6．【解析】本題考查放射性元素衰變的有關(guān)知識，本題為較容易的題目。由衰變方程： ,由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：232=220+4x,90=86+2x-y可解得：x=3、 y=2．

【答案】D

7．【解析】核反應(yīng)中釋放的能量可由愛因斯坦方程先計算出質(zhì)量虧損后進(jìn)而求得。

    （1）核反應(yīng)方程為  H+H→He+n

（2）質(zhì)量虧損為

     △m=2×2.0136?1.0087?3.0150

       =0.0035（u）

而對應(yīng)于1u的質(zhì)量虧損，釋放的核能為931.5MeV，于是上述核反應(yīng)中釋放的能量為

     △E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV

（3）設(shè)氘核H，氦核He，中子n的質(zhì)量數(shù)分別為m、m₁、m₂，于是有

     mσ－mσ=m₁σ₁－m₂σ₂

   mσ²=E_k=0.35MeV

 m₁σ=

m₂σ=

  2E_k+△E=+

  由此解得

     =2.97MeV

     =0.99MeV

【答案】(1)   H+H→He+n   (2)  △E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV       (3) =2.97MeV=0.99MeV

8．【解析】u帶+e電量，帶+e電量，（+e）+（+e）=＋e，而π⁺帶+e電量，帶電量守恒，所以A選項正確，同理，D選項正確。

【答案】AD

9．【解析】質(zhì)子帶電為+e，所以它是由2個上夸克和1個下夸克組成的.按題意，三個夸克必位于等邊三角形的三個頂點處.這時上夸克與上夸克之間的靜電力應(yīng)為　　　　①

代入數(shù)值，得 F_m=46N，為斥力.�、�

上夸克與下夸克之間的靜電力為　�、�

代入數(shù)值，得 F_nd=23N，為吸力.④

【答案】F_nd=23N，為吸力

10．【解析】⑴由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：B+n→He+Li          

⑵由于α粒子和反沖核都帶正電，由左手定則知，它們旋轉(zhuǎn)方向都是順時針方向，示意圖如圖8所示

⑶由動量守恒可以求出反沖核的速度大小是10³m/s方向和α粒子的速度方向相反，由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑公式可求得它們的半徑之比是120∶7

⑷由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期公式可求得它們的周期之比是6∶7

【答案】（1）B+n→He+Li      （2） 見圖8    （3）6∶7

11．【解析】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑公式r=mv/qB，K^-介子和π^-介子電荷量又相同，說明它們的動量大小之比是2∶1，方向相反。由動量守恒得π⁰介子的動量大小是π^-介子的三倍，方向與π^-介子的速度方向相反。選C。

【答案】C

12．【解析】設(shè)構(gòu)成鈹“輻射”的中性粒子的質(zhì)量和速度分別為m和v，氫核的質(zhì)量為m_H。構(gòu)成鈹“輻射”的中性粒子與氫核發(fā)生彈性正碰，碰后兩粒子的速度分別為v和v。由動量守恒與能量守恒定律得

mv＝m v＋m_H v　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ①

　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

     解得v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

同理，對于質(zhì)量為m_N的氮核，其碰后速度為

v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

由③④式可得m＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

根據(jù)題意可知v=7.0v                                               ⑥

將上式與題給數(shù)據(jù)代入⑤式得

m＝1.2u       

【答案】m＝1.2u

13．【解析】α射線不能穿過3mm厚的鋁板，γ射線又很容易穿過3mm厚的鋁板，基本不受鋁板厚度的影響。而β射線剛好能穿透幾毫米厚的鋁板，因此厚度的微小變化會使穿過鋁板的β射線的強(qiáng)度發(fā)生較明顯變化。即是β射線對控制厚度起主要作用。若超過標(biāo)準(zhǔn)值，說明鋁板太薄了，應(yīng)該將兩個軋輥間的距離調(diào)節(jié)得大些。

【答案】（1）β射線    （2）調(diào)節(jié)得大些

14．【解析】(1)

     (2)反應(yīng)堆每年提供的核能                           ①

     其中T表示1年的時間

     以M表示每年消耗的          ②

     解得:          ③

【答案】（1）     （2）1

15．【解析】（1）要估算太陽的質(zhì)量M，研究繞太陽運(yùn)動的任一顆行星的公轉(zhuǎn)均可，現(xiàn)取地球為研究對象。設(shè)T為地球繞日心運(yùn)動的周期，則由萬有引力定律和牛頓定律可知                                

地球表面處的重力加速度                

得                            

以題給數(shù)值代入，得   M＝2×10³⁰ kg             

（2）根據(jù)質(zhì)量虧損和質(zhì)能公式，該核反應(yīng)每發(fā)生一次釋放的核能為

△E＝（4m_p＋2m_e－m_α）c²                       

代入數(shù)值，得        △E＝4.2×10^-12 J                   

（3）根據(jù)題給假設(shè)，在太陽繼續(xù)保持在主序星階段的時間內(nèi)，發(fā)生題中所述的核聚變反應(yīng)的次數(shù)為                                 

因此，太陽總共輻射出的能量為         E＝N?△E

設(shè)太陽輻射是各向同性的，則每秒內(nèi)太陽向外放出的輻射能為 ε＝4πr²w  

所以太陽繼續(xù)保持在主星序的時間為                     

由以上各式解得       

以題給數(shù)據(jù)代入，并以年為單位，可得t＝1×10¹⁰年＝1百億年        

【答案】（1）M＝2×10³⁰ kg   （2）△E＝4.2×10^-12 J        （3）t＝1×10¹⁰年＝1百億年