經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述總量所用的時間，開始講題時，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實(shí)驗表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力，x表示提出和講授概念的時間（單位：分），有以下的公式：
f（x）=
| | 0.1x2+2.6x+43 | ，(0＜x≤10) | | 59 | ，(10＜x≤16) | | -3x+107 | ，(16＜x≤30) |
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（1）開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時強(qiáng)呢？
（2）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多長的時間？
（3）若講解這道數(shù)學(xué)題需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否及時在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講完這道題？
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