函數(shù)的定義域為，且滿足對任意非零實(shí)數(shù)都有

（1）求的值；

（2）判斷的奇偶性并證明；

（3）若，且在為增函數(shù)，求滿足成立的的取值范圍。

命題：對任意實(shí)數(shù)都有恒成立；命題：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根．若和有且只有一個為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)滿足：對任意，都有成立，且時，．
（1）求的值，并證明：當(dāng)時，；
（2）判斷的單調(diào)性并加以證明；
（3）若在上遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍．