由兩圖象交點(diǎn)的意義.交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 不妨設(shè) .利用方程根適合方程.注意絕對(duì)值的意義化為 學(xué)科網(wǎng) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-
3
sin2x+sinxcosx．
（1）將函數(shù)f（x）化為y=Asin（ωx+?）形式；
（2）是否存在x∈[0，
π
4
]，使得f(x)=
1
2
，若存在，求出x，若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)x∈[0，
π
4
]時(shí)，討論y=f（x）的圖象與y=a（a為常數(shù)）的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x-[x]，其中[x]為取整記號(hào)，如[-1，2]=-2，[1，2]=1，[1]=1．又函數(shù)g（x）=-
x
3
，f（x）在區(qū)間（0，2）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為m，f（x）與g（x）圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為n，則
∫
n
m
g（x）dx的值是（　�。�
A、-
5
2
B、-
4
3
C、-
5
4
D、-
7
6

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符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2]=2，[π]=3，[-
2
]=-2，定義函數(shù)f（x）=x-[x]，設(shè)函數(shù)g（x）=-
x
3
，若f（x）在區(qū)間x∈（0，2）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為a，f（x）與g（x）圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為b，則
∫
b
a
 g(x)dx的值是
-
5
2
-
5
2
．

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方程x2-cosx=0的解可視為函數(shù)y=cosx的圖象與函數(shù)y=x2的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．方程x2-10xsin
πx2
+1=0實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為
 
．

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函數(shù)y=lnx與y=3-x圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在區(qū)間是（　�。�

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