10．已知函數(shù)f(x)=ax2+2ax+4,若x1<x2,x1+x2=1-a,則A.f(x1)<f(x2) B.f(x1)=f(x2) C.f(x1)>f(x2) D.f(x1)與f(x2)的大小不能確定 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=a|x|+
2
ax
(x∈R，a＞1），
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）記函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），若g（x）的最小值與a無(wú)關(guān)，求a的取值范圍；
（3）若m＞2
2
，直接寫出（不需給出演算步驟）關(guān)于x的方程f（x）=m的解集．

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已知函數(shù)f(x)=
a+log2x，x≥2
x-
b
x-2
，x＜2
（a，b為常數(shù)），在R上連續(xù)，則a的值是（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=a+
2
bsin(x+
π
4
)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最大值為2
2
-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）寫出由f（x）經(jīng)過(guò)平移 變換得到的一個(gè)奇函數(shù)g（x）的解析式，并說(shuō)明變化過(guò)程．

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（2009•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
a-x
x-a-1
的反函數(shù)是y=f-1(x)，且點(diǎn)(2，1)在y=f-1（x）的圖象上，則實(shí)數(shù)a=
1
3
1
3
．

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已知函數(shù)f(x)=(a-
12
)x2-lnx(a∈R)
（I）當(dāng)a=l時(shí)，求f（x）在（0，e]上的最小值；
（Ⅱ）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）＜2ax恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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1――12   A  B  B  B  B  C  D  D  C  A  C  B

 

13、1            14、e             15、      16、①②④     

17、解在上是增函數(shù)，

方程=x2 + (m ? 2 )x + 1 = 0的兩個(gè)根在0至3之間

∴∴∴＜m≤0

依題意得：m的取值范圍是:＜m≤-1或m＞0

18、解：（1）,

當(dāng)a=1時(shí)　解集為

當(dāng)a>1時(shí)，解集為，

當(dāng)0<a<1時(shí)，解集為；

（2）依題意知f(1)是f(x)的最小值，又f(1)不可能是端點(diǎn)值，則f(1)是f(x)的一個(gè)極小值，由，

19、解：（1）當(dāng)所以f(-x)＝-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5，

 

所以f(x)=

（2）由題意，不妨設(shè)Ａ點(diǎn)在第一象限，坐標(biāo)為(t,-t2-t+5)其中，，

則S(t)=S ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t.，

令得（舍去），t2=1.

當(dāng)時(shí)，所以S(t)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

所以當(dāng)t=1時(shí)，ABCD的面積取得極大值也是S(t)在上的最大值。

從而當(dāng)t=1時(shí)，矩形ABCD的面積取得最大值6.

20、解：

21、解：，

令，要使在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，只需在內(nèi)滿足：或恒成立.

① 當(dāng)時(shí)，，∵，∴，∴，

∴在內(nèi)為單調(diào)遞減.  

② 當(dāng)時(shí)，，對(duì)稱軸為， ∴.

只需，即時(shí)，，

∴在內(nèi)為單調(diào)遞增。

 ③當(dāng)時(shí)，，對(duì)稱軸為.

只需，即時(shí)在恒成立.

綜上可得，或.     

22、解：（Ⅰ）

       

        同理，令

        ∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.

        由此可知

   （Ⅱ）由（I）可知當(dāng)時(shí)，有，

        即.

    .

  （Ⅲ） 設(shè)函數(shù)

       

        ∴函數(shù)）上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

        ∴的最小值為，即總有

        而

       

        即

        令則

       

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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