如圖所示，半徑R=0.9m的光滑的半圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，直徑AC豎直，下端A與光滑的水平軌道相切．一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球沿水平軌道從A端以V_A=3

5

m/s的速度進(jìn)入豎直圓軌道，后小球恰好能通過最高點(diǎn)C．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）小球剛進(jìn)入圓周軌道A點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為多少？
（2）小球從C點(diǎn)離開軌道后的落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為多少？

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如圖所示，半徑R=0.9m的光滑的半圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，直徑AC豎直，下端A與光滑的水平軌道相切．一小球沿水平軌道進(jìn)入豎直圓軌道，通過最高點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力為其重力的3倍．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）小球在A點(diǎn)的速度大小；
（2）小球的落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離．

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如圖所示，半徑R=0.9m的光滑的半圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，直徑AC豎直，下端A與光滑的水平軌道相切．一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球沿水平軌道從A端以V_A=3m/s的速度進(jìn)入豎直圓軌道，后小球恰好能通過最高點(diǎn)C．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）小球剛進(jìn)入圓周軌道A點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為多少？
（2）小球從C點(diǎn)離開軌道后的落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為多少？

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如圖所示，半徑R=0.9m的光滑的半圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，直徑AC方向豎直向下，下端A與光滑的水平軌道相切．一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球以v₀=7m/s的初速度從出發(fā)點(diǎn)沿摩擦因數(shù)μ=0.2的水平軌道做直線運(yùn)動，到達(dá)A端以v_A=3

5

m/s的速度進(jìn)入豎直圓軌道，后小球恰好能通過最高點(diǎn)C．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）小球剛進(jìn)入圓周軌道A點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為多少？
（2）小球從C點(diǎn)離開軌道后的落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為多少？
（3）小球從出發(fā)點(diǎn)到A的距離為多少？

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一、選擇題（每題4分，部分分2分，共32分）

1.B  2.BC  3.AD  4.ABD  5.BC  6.D  7.B  8.C

9．（6分）6.122~6.127（3分）   6.170（3分）

10．（12分）（1）a.干電池正常；b.電鍵正常；c.閉合天關(guān)關(guān)回路是連通的，沒有斷路之處。（3分）（每答對一點(diǎn)得1分）；

   （2）ACF（3分）  （有一處錯(cuò)誤即不給分）

   （3）由于燈絲的電阻率隨溫度的升高而增大，歐姆表測出的小燈泡電阻值是常溫下的電阻值，而根據(jù)公式計(jì)算出的小燈泡電阻值是高溫下（正常工作）的電阻值。（3分，每答對一點(diǎn)得1分）

   （4）H（3分）

11．（10分）參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)

   （1）設(shè)小球的質(zhì)量為m，它通過最高點(diǎn)C時(shí)的速度為v_c，根據(jù)牛頓第二定律，有

  …………2分

解得：v_c=6m/s  ………………1分

設(shè)小球在A點(diǎn)的速度大小為v_A，以地面為參考平面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：

   …………2分

解得：   …………1分

（2）小球離開C點(diǎn)后作平拋運(yùn)動，根據(jù)    …………1分

它在空中運(yùn)動的時(shí)間為  t=0.6s …………1分

小球的落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為    …………2分

12．（2分）參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)：

   （1）向右勻速運(yùn)動   ………………2分

回路中的感應(yīng)電動勢為E=BLv  ………………1分

在回路中金屬棒ab的有效電阻為r/2，回路中的電流強(qiáng)度為  …………1分

兩平行金屬板之間的電壓為U=   ………………2分

根據(jù)題意有    ………………2分

解得：v=8m/s   ………………1分

（2）回路中的電流強(qiáng)度為   …………1分

根據(jù)力的平衡條件，拉動金屬板向前運(yùn)動的水平拉力為

根據(jù)力的平衡條件，拉動金屬板向前運(yùn)動的水平拉力為

   ………………2分

13．（12分）參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)：

    （1）開始時(shí)彈簧的壓縮量為，

由平衡條件：    可得  …………2分

設(shè)當(dāng)A剛離開檔板時(shí)彈簧的伸長量為x₂，

由：   可得   …………2分

故C下降的最大距離為：  …………1分

由以上三式可解得     …………1分

（2）由能量守恒定律可知：C物體下落h過程中，C的重力勢能的減少量等于B的電勢能的增量和彈簧彈性勢能的增量以及系統(tǒng)動能的增量之和，兩種情況下彈簧彈性勢能的增量相同。

當(dāng)C的質(zhì)量為M時(shí)：   …………2分

當(dāng)C的質(zhì)量為2M時(shí)，設(shè)A剛離開擋板時(shí)B的速度為v

   …………3分

由以上二式可解得A剛離開P時(shí)B的速度為：

   …………1分

如果利用了彈性勢能的表達(dá)式，結(jié)果是

   （同樣給分）