設(shè)函數(shù)其中b＞0，c∈R．當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時，函數(shù)f（x）取得最小值-2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有兩個不相同的實數(shù)根，求a取值的集合．

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，當(dāng)時，取得極小值.
（1）求，的值；
（2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時滿足下列兩個條件：
①直線與曲線相切且至少有兩個切點；
②對任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.
試證明：直線是曲線的“上夾線”.
（3）記，設(shè)是方程的實數(shù)根，若對于定義域中任意的、，當(dāng)，且時，問是否存在一個最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請求出的值；若不存在請說明理由.

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，當(dāng)時，取得極小值.

（1）求，的值；

（2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時滿足下列兩個條件：

①直線與曲線相切且至少有兩個切點；

②對任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

（3）記，設(shè)是方程的實數(shù)根，若對于定義域中任意的、，當(dāng)，且時，問是否存在一個最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請求出的值；若不存在請說明理由.