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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對(duì)任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（2，2）
．

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

2,4,6

二、填空題（每小題4分，共16分）

20080924

三、解答題：（本大題共6小題，共74分）

17．解：（Ⅰ）∵

  

∴函數(shù)的最小正周期  

（Ⅱ）∵，  ∴  

∴  

∴  

∴函數(shù)時(shí)的值域?yàn)閇－1，2]  

18．解：（Ⅰ）記“任取2個(gè)乒乓球，恰好取得1個(gè)黃色乒乓球”為事件A，則

    

（Ⅱ）記“第一次取得白色乒乓球時(shí)，恰好已取出1個(gè)黃色乒乓球”為事件B；記“第一次取得白色乒乓球時(shí)，恰好已取出2個(gè)黃色乒乓球”為事件C. 則

    

   

∵事件B與事件C是互斥事件，

∴第一次取得白色乒乓球時(shí)，已取出的黃色乒乓球個(gè)數(shù)不少于1個(gè)的概率為

P（B+C）=P（B）+P（C）=   

19．解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD，

又∵SD平面SBD，  ∴平面SDB⊥平面ABCD。

   （2）由（1）知平面SDB⊥平面ABCD，

BD為平面SDB與平面ABCD的交線，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DB于E，則AE⊥平面SDB，

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由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB，
∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。
在矩形ABCD中，設(shè)AD=a，則，
在Rt△SBC中，
而在Rt△SAD中，SA=2a，又AB=2a，∴SB2=SA2+AB2，
即△SAB為等腰直角三角形，且∠SAB為直角，
∴∴
故二面角A―SB―D的大小為  
20．解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意
  
∴    
   （Ⅱ）∵   
∴  
∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和
      
 
21．解：（Ⅰ）由題，得，設(shè)
則
由  …………①
又在雙曲線上，則   …………②
聯(lián)立①、②，解得    
由題意， 
∴點(diǎn)T的坐標(biāo)為（2，0）   
   （Ⅱ）設(shè)直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）
由A1、P、M三點(diǎn)共線，得
   …………③  
由A2、Q、M三點(diǎn)共線，得 
   …………④ 
聯(lián)立③、④，解得    
∵在雙曲線上，
∴
∴軌跡E的方程為  
22．解：（Ⅰ）設(shè)P（x，y）是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，它在函數(shù)圖象上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則由平移公式，得   
    ∴   代入函數(shù)中，得
       
    ∴函數(shù)的表達(dá)式為   
  （Ⅱ）函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為
①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[]上為增函數(shù)，
∴    
②當(dāng)時(shí)，
∵
令
∴    
③當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[]上為減函數(shù)，
∴
而，應(yīng)舍去      
綜上所述，有    
 
		

	
	

		



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