設(shè)雙曲線C:的左.右頂點(diǎn)分別為A1.A2.垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)P.Q. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)雙曲線C：的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)P、Q。

   （Ⅰ）若直線m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T，且，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；

   （Ⅱ）求直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的軌跡E的方程；

   （Ⅲ）過點(diǎn)F（1，0）作直線l與（Ⅱ）中的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)，若（T為（Ⅰ）中的點(diǎn)）的取值范圍。

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設(shè)雙曲線C：的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)。

（1）若直線m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T，且，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；

（2）求直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的軌跡E的方程；

（3）過點(diǎn)F（1，0）作直線l與（Ⅱ）中的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)，若（T為（1）中的點(diǎn)）的取值范圍。

 

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設(shè)雙曲線C：的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)。
（1）若直線m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T，且，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（2）求直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（3）過點(diǎn)F（1，0）作直線l與（Ⅱ）中的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)，若（T為（1）中的點(diǎn)）的取值范圍。

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設(shè)雙曲線C：的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，垂直于x軸的直線l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)P、Q．若直線l與x軸正半軸的交點(diǎn)為M，且，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）
A．（，0）
B．（2，0）
C．（，0）
D．（3，0）

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 設(shè)雙曲線C：的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)P、Q。

（Ⅰ）若直線m與x軸正半軸的交點(diǎn)為T，且，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的軌跡E的方程；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

2,4,6

二、填空題（每小題4分，共16分）

20080924

三、解答題：（本大題共6小題，共74分）

17．解：（Ⅰ）∵

  

∴函數(shù)的最小正周期  

（Ⅱ）∵，  ∴  

∴  

∴  

∴函數(shù)時(shí)的值域?yàn)閇－1，2]  

18．解：（Ⅰ）記“任取2個(gè)乒乓球，恰好取得1個(gè)黃色乒乓球”為事件A，則

    

（Ⅱ）記“第一次取得白色乒乓球時(shí)，恰好已取出1個(gè)黃色乒乓球”為事件B；記“第一次取得白色乒乓球時(shí)，恰好已取出2個(gè)黃色乒乓球”為事件C. 則

    

   

∵事件B與事件C是互斥事件，

∴第一次取得白色乒乓球時(shí)，已取出的黃色乒乓球個(gè)數(shù)不少于1個(gè)的概率為

P（B+C）=P（B）+P（C）=   

19．解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD，

又∵SD平面SBD，  ∴平面SDB⊥平面ABCD。

   （2）由（1）知平面SDB⊥平面ABCD，

BD為平面SDB與平面ABCD的交線，過點(diǎn)A作AE⊥DB于E，則AE⊥平面SDB，

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    1. <sup id="scxin"><noframes id="scxin"></noframes></sup>
      2. <ins id="scxin"><strike id="scxin"></strike></ins>
        • 
   
        
    
    
        
    
        由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB，
        ∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。
        在矩形ABCD中，設(shè)AD=a，則，
        在Rt△SBC中，
        而在Rt△SAD中，SA=2a，又AB=2a，∴SB2=SA2+AB2，
        即△SAB為等腰直角三角形，且∠SAB為直角，
        ∴∴
        故二面角A―SB―D的大小為  
        20．解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意
          
        ∴    
           （Ⅱ）∵   
        ∴  
        ∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和
              
         
        21．解：（Ⅰ）由題，得，設(shè)
        則
        由  …………①
        又在雙曲線上，則   …………②
        聯(lián)立①、②，解得    
        由題意， 
        ∴點(diǎn)T的坐標(biāo)為（2，0）   
           （Ⅱ）設(shè)直線A1P與直線A2Q的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）
        由A1、P、M三點(diǎn)共線，得
           …………③  
        由A2、Q、M三點(diǎn)共線，得 
           …………④ 
        聯(lián)立③、④，解得    
        ∵在雙曲線上，
        ∴
        ∴軌跡E的方程為  
        22．解：（Ⅰ）設(shè)P（x，y）是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，它在函數(shù)圖象上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則由平移公式，得   
            ∴   代入函數(shù)中，得
               
            ∴函數(shù)的表達(dá)式為   
          （Ⅱ）函數(shù)的對(duì)稱軸為
        ①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[]上為增函數(shù)，
        ∴    
        ②當(dāng)時(shí)，
        ∵
        令
        ∴    
        ③當(dāng)時(shí)，函數(shù)在[]上為減函數(shù)，
        ∴
        而，應(yīng)舍去      
        綜上所述，有    
         
        		
        
	
	
        
		
        


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