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題目列表(包括答案和解析)

(綜合滲透題)已知y＝f(x)＝的圖象在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，解不等式f(x2－x)＞f(x＋3)．

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若a，b，c是不全相等的實(shí)數(shù)，求證：a2＋b2＋c2>ab＋bc＋ca.

證明過(guò)程如下：

∵a、b、c∈R，∴a2＋b2≥2ab，

b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ac，

又∵a，b，c不全相等，

∴以上三式至少有一個(gè)“＝”不成立，

∴將以上三式相加得2(a2＋b2＋c2)>2(ab＋bc＋ac)，

∴a2＋b2＋c2>ab＋bc＋ca.

此證法是(　　)

(A)分析法                      (B)綜合法

(C)分析法與綜合法并用      (D)反證法

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如圖，在山頂上有一塔，為了測(cè)量塔高，測(cè)量人員在山腳下A點(diǎn)處測(cè)得塔底C的仰角為600，移動(dòng)100m后到達(dá)B點(diǎn)，又測(cè)得塔底C點(diǎn)得仰角為300，測(cè)得塔尖D的仰角為450，求塔高CD.

【解析】本試題主要是考查了解三角形中正弦定理的運(yùn)用以及余弦定理的綜合運(yùn)用。

 

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某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)S＝x＋y＋z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí)．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．先從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：

產(chǎn)品編號(hào)
A1
A2
A3
A4
A5
質(zhì)量指標(biāo)(x，y，z)
(1，1，2)
(2，1，1)
(2，2，2)
(1，1，1)
(1，2，1)
產(chǎn)品編號(hào)
A6
A7
A8
A9
A10
質(zhì)量指標(biāo)(x，y，z)
(1，2，2)
(2，1，1)
(2，2，1)
(1，1，1)
(2，1，2)
(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率；
(2)在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品，
①用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；
②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．

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某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)S=x+y+z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí)．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：
產(chǎn)品編號(hào) A1 A2 A3 A4 A5
質(zhì)量指標(biāo)（x，y，z） （1，1，2） （2，1，1） （2，2，2） （1，1，1） （1，2，1）
產(chǎn)品編號(hào) A6 A7 A8 A9 A10
質(zhì)量指標(biāo)（x，y，z） （1，2，2） （2，1，1） （2，2，1） （1，1，1） （2，1，2）
（Ⅰ） 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率；
（Ⅱ） 在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，
（i） 用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；
（ii）設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．

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