設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈_n,記D_n內(nèi)的格點(diǎn)(格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))的個(gè)數(shù)為f(n)(n∈N^*).

(1)求f(1),f(2)的值及f(n)的表達(dá)式.(可以不作證明)

(2)記T_n=,若對(duì)于一切正整數(shù)n,總有T_n≤m成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

(3)求證:當(dāng)n∈N^*時(shí),++…+＜.

對(duì)于不等式≤n+1(n∈N₊),某學(xué)生的證明過程如下：

（1）當(dāng)n=1時(shí)，≤1+1，不等式成立.

(2)假設(shè)n=k(k∈N₊)時(shí)，不等式成立，即＜k+1,則n=k+1時(shí)，

=(k+1)+1.

所以當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式成立.

上述證法（    ）

A.過程全部正確

B.n=1驗(yàn)得不正確

C.歸納假設(shè)不正確

D.從n=k到n=k+1的推理不正確

對(duì)于不等式＜n+1(n∈N*),某同學(xué)的證明過程如下:

(1)當(dāng)n=1時(shí), ＜1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*)時(shí),不等式成立,即＜k+1,則當(dāng)n=k+1時(shí), ＜,

∴當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立.

上述證法(    )

A.過程全部正確

B.n=1驗(yàn)得不正確

C.歸納假設(shè)不正確

D.從n=k到n=k+1的推理不正確

對(duì)于不等式＜n+1（n∈N^*），某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過程如下：
（1）當(dāng)n=1時(shí)，＜1+1，不等式成立．
（2）假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N^*）時(shí)，不等式成立，即＜k+1，則當(dāng)n=k+1時(shí)，=＜==（k+1）+1，∴當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式成立．
則上述證法（ ）
A．過程全部正確
B．n=1驗(yàn)得不正確
C．歸納假設(shè)不正確
D．從n=k到n=k+1的推理不正確

對(duì)于不等式＜n+1（n∈N^*），某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過程如下：
（1）當(dāng)n=1時(shí)，＜1+1，不等式成立．
（2）假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N^*）時(shí)，不等式成立，即＜k+1，則當(dāng)n=k+1時(shí)，=＜==（k+1）+1，∴當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式成立．
則上述證法（ ）
A．過程全部正確
B．n=1驗(yàn)得不正確
C．歸納假設(shè)不正確
D．從n=k到n=k+1的推理不正確