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(Ⅱ) 若一游戲者第一次轉輪得分50.然后進行第二次轉輪.寫出他得分的分布列.并求出得分的期望, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

若一等差數列的第5項等于10，第10項等于5，則首項a₁=_________，公差d=_________.

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某電視節(jié)目中有一游戲，由參與者擲骰子決定向前行進格數。若擲出奇數則參與者向前走一格，若擲出偶數，則參與者向前蹦兩格（躍過中間的一格），能走到終點者獲勝，中間掉入陷阱者失敗。已知開始位置記作第1格，終點位置為第8格，只有第7格是一個陷阱.

（I）求參與者能到第3格的概率.

(Ⅱ) 求參與者擲3次骰子后，所在格數的分布列.

(III) 求參與者能獲勝的概率.

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甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的抽獎游戲，參與游戲者可以從一個不透明的盒子中抽取標有1 000元、800元、600元、0元的四個相同的小球中的任意一個，所取到的小球上標有的數字，就是其獲得的獎金，取后放回同時該人摸獎結束.規(guī)定若取到0元，則可再抽取一次，但所得獎金減半，若再次抽取到0元，則沒有第三次抽取機會.
（1）求甲、乙兩人均抽中1 000元獎金的概率；
（2）試求甲抽得獎金數的期望值.

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某電視節(jié)目中有一游戲，由參與者擲骰子決定向前行進格數。若擲出奇數則參與者向前走一格，若擲出偶數，則參與者向前蹦兩格（躍過中間的一格），能走到終點者獲勝，中間掉入陷阱者失敗。已知開始位置記作第1格，終點位置為第8格，只有第7格是一個陷阱.

（I）求參與者能到第3格的概率.

(Ⅱ) 求參與者擲3次骰子后，所在格數的分布列.

(III) 求參與者能獲勝的概率.

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一、選擇題：每小題5分，滿分60分.
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
A
C
D
B
A
C
C
A
D
B
二、填空題：每小題4分，滿分16分.
13．　
14．　1359
15．　
16．
三、解答題
17．解：(Ⅰ) 0.525                                                                           ……… 4分
(Ⅱ)
0
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
P

                                                                             ………12分
18．解：（Ⅰ）由，得，；
                       所以數列只有三項：，，     ……… 3分
（Ⅱ）由題設，解得或
即當或時得到無窮的常數列或；……… 6分
（Ⅲ）解不等式，得或                     ……… 9分
　　　當時，，
　　　，與矛盾；
　　　當時，，依此類推，可得
綜上，                                                                     ………12分
19．解：（Ⅰ）由幾何體的三視圖可知，底面是邊長為的正方形，面，
       ∥，．為的中點，
       又面            ……… 4分
   （Ⅱ）取的中點，與的交點為，∥，
       ∥，故BEMN為平行四邊形
       ∥∥面                                                  ……… 8分
   （Ⅲ）分別以為軸建立坐標系，
       則，，
為的中點，
       面為面的法向量，，
       設平面的法向量為，
       則
       ，與的夾角為          ………11分
面與面所成的二面角（銳角）的余弦值為             ………12分
20．解：（Ⅰ）設，由題設得，整理得其中，
故點A的軌跡（含點B、C）M方程為．             ……… ４分
（Ⅱ）過點，與軸平行的切線存在，此時，    ……… 6分
設過點，斜率為的切線方程為，于是
整理得　　　此方程有重根
　　　即
即解得且                          ………10分
所求切線方程為                           ………12分
21．解：由，得，
于是                                                                ……… 3分
　　　　考察函數，可知          ……… 6分
在上，和變化情況如下表：
x
0
0
－
－
０
＋
＋
０
－
０
＋
0
↓
↓
１
↑
↑
０
↓
↑
                                                                                           ……… 9分
從而，可得圓方程不同實數根的個數如下：
當或或時，有2個；當時，有3個；
當時，有4個；當時，有0個；
當時，有1個．                                                           ………12分
22解:（Ⅰ）連結OF．∵DF切⊙O于F，∴∠OFD=90°．∴∠OFC+∠CFD=90°．
∵OC=OF，∴∠OCF=∠OFC．∵CO⊥AB于O，∴∠OCF+∠CEO=90°．
∴∠CFD=∠CEO=∠DEF，∴DF=DE．
∵DF是⊙O的切線,∴DF²=DB?DA．∴DE²=DB?DA.                    ……… 5分
（Ⅱ），CO=，     ．
∵CE?EF= AE?EB= （+2）（-2）=8，∴EF=2．                  ………10分
23解：（Ⅰ）設M為圓上一點，坐標為，則∠或，
由余弦定理得∴極坐標方程為           ……… 5分
（Ⅱ）的普通方程為，圓心，半徑．
的普通方程為．
因為圓心到直線的距離為，
所以與只有一個公共點．                                                  ………10分
24．解：（Ⅰ）由絕對值不等式性質知：
對恒成立
故的解集為，只須既可
的取值范圍是                                                         ……… 5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知實數的最大值為3，當時，成立
證明如下：（利用分析法）要使成立
只須    等價于
等價于    等價于，而顯然成立，
以上每一步均可逆推，故所證明不等式成立。                            ………10