已知函數(shù)f（x）=x³+ax+b的圖象是曲線C，直線y=kx+1與曲線C相切于點(diǎn)（1，3）．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；
（III）求函數(shù)F（x）=f（x）-2x-3在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值．

以下說法正確的是．
①在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2^x的圖象與函數(shù)y=(

1

2

)x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②函數(shù)y=a^x+1+1（a＞1）的圖象過定點(diǎn)（-1，2）；
③函數(shù)f（x）=

1

x

在區(qū)間（-∞，0）∪（0，+∞）上單調(diào)遞減；
④若x₁是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，且m＜x₁＜n，則f（m）•f（n）＜0；
⑤方程2log3x=

1

4

的解是x=

1

9

．