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題目列表(包括答案和解析)

設a，b均為正數，
（Ⅰ）求證：
ab
≥
2
1
a
+
1
b
；
（Ⅱ）如果依次稱
a+b
2
、
ab
、
2
1
a
+
1
b
分別為a，b兩數的算術平均數、幾何平均數、調和平均數．如右圖，C為線段AB上的點，令AC=a，CB=b，O為AB的垂線交半圓于D．連結OD，AD，BD．過點C作OD的垂線，垂足為E．圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數，請分別用圖中線段的長度來表示a，b兩數的幾何平均數和調和平均數，并說明理由．

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設拋物線C：y2=2px，AB是過焦點F(
p
2
，0)的弦，設A（x1，y1），B（x2，y2），O（0，0），l為準線，給出以下結論：
①4x1x2=p2；②以AB為直徑的圓與準線l相離；③
1
|AF|
+
1
|BF|
=
1
p
；  ④設準線l與x軸交于點N，則FN平分∠ANB；⑤過準線l上任一點M作拋物線的切線，則切點的連線必過焦點．則以上結論正確的是
①④⑤
①④⑤
將正確結論的序號填上去）

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設a，b均為正數，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）如果依次稱、、分別為a，b兩數的算術平均數、幾何平均數、調和平均數．如右圖，C為線段AB上的點，令AC=a，CB=b，O為AB的垂線交半圓于D．連結OD，AD，BD．過點C作OD的垂線，垂足為E．圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數，請分別用圖中線段的長度來表示a，b兩數的幾何平均數和調和平均數，并說明理由．

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設拋物線C：y2=2px，AB是過焦點的弦，設A（x1，y1），B（x2，y2），O（0，0），l為準線，給出以下結論：
①4x1x2=p2；②以AB為直徑的圓與準線l相離；③；  ④設準線l與x軸交于點N，則FN平分∠ANB；⑤過準線l上任一點M作拋物線的切線，則切點的連線必過焦點．則以上結論正確的是    將正確結論的序號填上去）

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設a，b均為正數，
（Ⅰ）求證：
ab
≥
2
1
a
+
1
b
；
（Ⅱ）如果依次稱
a+b
2
、
ab
、
2
1
a
+
1
b
分別為a，b兩數的算術平均數、幾何平均數、調和平均數．如右圖，C為線段AB上的點，令AC=a，CB=b，O為AB的垂線交半圓于D．連結OD，AD，BD．過點C作OD的垂線，垂足為E．圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數，請分別用圖中線段的長度來表示a，b兩數的幾何平均數和調和平均數，并說明理由．

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