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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加2010年廣州亞運會跳水項目，對甲、乙兩名運動員進行培訓．現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取6次，得出莖葉圖如如圖所示
（Ⅰ）從平均成績及發(fā)揮穩(wěn)定性的角度考慮，你認為選派哪名運動員合適？
（Ⅱ）若將頻率視為概率，對甲運動員在今后3次比賽成績進行預測，記這3次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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為進行科學實驗，觀測小球A、B在兩條相交成60°角的直線型軌道上運動的情況，如圖所示，運動開始前，A和B分別距O點3m和1m，后來它們同時以每分鐘4m的速度各沿軌道l1、l2按箭頭的方向運動．問：
（1）運動開始前，A、B的距離是多少米？（結果保留三位有效數(shù)字）．
（2）幾分鐘后，兩個小球的距離最小？

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精英家教網為了加快縣域經濟的發(fā)展，某縣選擇兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為龍頭帶動周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)展，決定在這兩個鎮(zhèn)的周邊修建環(huán)形高速公路，假設一個單位距離為10km，兩鎮(zhèn)的中心A、B相距8個單位距離，環(huán)形高速公路所在的曲線為E，且E上的點到A、B的距離之和為10個單位距離，在曲線E上建一個加油站M與一個收費站N，使M、N、B三點在一條直線上，并且AM+AN=12個單位距離．
（1） 建立如圖的直角坐標系，求曲線E的方程及M、N之間的距離有多少個單位距離；
（2）A、B之間有一條筆直公路Z與AB所在直線成45°，且與曲線E交于P，Q兩點，該縣招商部門引進外資在四邊形PAQB區(qū)域開發(fā)旅游業(yè)，試問最大的開發(fā)區(qū)域是多少？（平方單位距離）

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為迎接國慶60周年，美化城市，某市將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，如圖所示．要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，|AB|=3米，|AD|=2米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？
（2）若AN的長度不小于6米，則當AM、AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最�。坎⑶蟪鲎钚∶娣e．

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點為所在平面外一點，與平面所成的角相等，，則的形狀可以是     ▲      。（將以下正確答案的序號填上：①等邊三角形；②等腰三角形；③非等腰三角形；④等腰直角三角形。）

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