9．在下列命題中.正確命題的個數(shù)是 ①過平面的一條垂線有且只有一個平面與已知平面垂直,②過平面外一點有且只有一個平面與已知平面垂直,③分別過兩條互相垂直直線的兩個平面必垂直,④三條共點的直線兩兩垂直.所得的三個平面也必兩兩垂直.A．0 B．1 C．2 D．3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

1、下列六個命題：①過平面外一點存在無數(shù)條直線和這個平面垂直；②若一條直線和平面內無數(shù)條直線垂直，則這條直線和平面垂直；③只有當一條直線和平面內兩條相交直線垂直且過交點時，這條直線才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面內所有直線；⑤過兩條異面直線中的一條可作另一條的垂面；⑥與不共線的三點距離相等的點只有一個．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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給出下列命題：
①在頻率分布直方圖中估計平均數(shù)，可以用每個小矩形的高乘以底邊的中點的橫坐標之和；
②隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，它滿足E（e）=0；
③某隨機變量X服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)是φ(x)=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
（x∈R），σ越小，則X集中在μ周圍的概率越大；
④a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一條平行；
⑤如果三棱錐S-ABC的各條棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內的射影的面積都不大于
1
2
．
其中真命題的是
①②③⑤
①②③⑤
．（寫出所有正確命題的編號）

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下列六個命題：①過平面外一點存在無數(shù)條直線和這個平面垂直；②若一條直線和平面內無數(shù)條直線垂直，則這條直線和平面垂直；③只有當一條直線和平面內兩條相交直線垂直且過交點時，這條直線才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面內所有直線；⑤過兩條異面直線中的一條可作另一條的垂面；⑥與不共線的三點距離相等的點只有一個．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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給出下列命題
（1 ）若，則與的夾角為鈍角。              
（2）的圖像關于直線對稱      
（3）過平面外一點與該平面成的直線有無數(shù)條．      
（4）點滿足，點的軌跡是拋物線．        
（5）在同一坐標系中函數(shù)的圖像和圖像有三個公共點．    
則正確命題的序號是（    ）

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在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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一：選擇題：BCAAD   CCCBA  CC

 

二：填空題：

<li id="gcumh"><tbody id="gcumh"></tbody></li>
<menuitem id="gcumh"></menuitem>
    
   
    
    
    
    
    
    20090109
    三：解答題
    17．解：（1）由已知
       ∴ 

       ∵   
    ∴CD⊥AB，在Rt△BCD中BC2=BD2+CD2,                                                   
        又CD2=AC2－AD2,
所以BC2=BD2+AC2－AD2=49，                                                
    所以                                                                                     
    （2）在△ABC中，    
    ∴            

            
         而    
    如果，
    則    

    ∴                                                                    
                                       
    18．解：（1）點A不在兩條高線和上，
     不妨設AC邊上的高：，AB邊上的高：
    所以AC，AB的方程為：，
    ，即和
    由，
    由
    由此可得直線BC的方程為：。
    （2），
    由到角公式得：，
    同理可算，。
    19．解：（1）令
       則，因，
    故函數(shù)在上是增函數(shù)，
    時，，即
       （2）令
        則得
        所以在（，―1）遞減，（―1，0）遞增，
    （0，1）遞減，（1，）遞增。
    故在處取得極小值，且
    故存在，使原方程有4個不同實根。
    20．解（1）連結FO，F是AD的中點， 
    *  OFAD，
    EO平面ABCD
    由三垂線定理，得EFAD，
    又AD//BC，
    EFBC           
              
    連結FB，可求得FB=PF=，則EFPB，
    又PBBC=B，
     EF平面PBC。  
    （2）連結BD，PD平面ABCD，過點E作EOBD于O，
    連結AO，則EO//PD
    且EO平面ABCD，所以AEO為異面直線PD、AE所成的角              

    E是PB的中點，則O是BD的中點，且EO=PD=1
    在Rt△EOA中，AO=，
      
所以：異面直線PD與AE所成的角的大小為
    （3）取PC的中點G，連結EG，F(xiàn)G，則EG是FG在平面PBC內的射影
    * PD平面ABCD，
    * PDBC，又DCBC，且PDDC=D，
    BC平面PDC
    * BCPC，
    EG//BC，則EGPC，
    FGPC
    所以FGE是二面角F―PC―B的平面角                                   

    在Rt△FEG中，EG=BC=1，GF=
    ，
    所以二面角F―PC―B的大小為    
    21．解（1），  
    ，
      
，令，
    所以在遞增
    ，可得實數(shù)的取值范圍為
    （2）當時，
      
所以：，
    即為  
    可化為
    由題意：存在，時，
    恒成立
    作，
    只要
    由  
    而
    所以：，
    由，知
    22．證明：（1）由已知得
      

    （2）由（1）得
    =
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習冊答案