21．函數(shù)在及處有極值.且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處有極值．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）試問是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對任意 及

恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）．

(Ⅰ)求F(x)=f(x)g(x)的單調(diào)區(qū)間，若F(x)有最值，請求出最值；

(Ⅱ)是否存在正常數(shù)，使f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點(diǎn)，且在該公共點(diǎn)處有共同的切線？若存在，求出的值，以及公共點(diǎn)坐標(biāo)和公切線方程；若不存在，請說明理由．

 

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（本小題滿分12分）

   已知函數(shù)的圖象在處的切線與軸平行.

（1）求與的關(guān)系式及f(x)的極大值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有最大值為，試求的值.

 

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（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)的圖象在處的切線與軸平行．

   （1）求與的關(guān)系式及f（x）的極大值；

   （2）若函數(shù)在區(qū)間上有最大值為，試求的值．

 

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（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處有極值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）試問是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對任意 及
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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一：選擇題：BCAAD   CCCBA  CC

 

二：填空題：

<dfn id="b8yy6"></dfn>
<rp id="b8yy6"></rp>
    • <dfn id="b8yy6"><th id="b8yy6"></th></dfn>
      
   
      
    
    
      
    
      20090109
      三：解答題
      17．解：（1）由已知
         ∴ 

         ∵   
      ∴CD⊥AB，在Rt△BCD中BC2=BD2+CD2,                                                   
          又CD2=AC2－AD2,
所以BC2=BD2+AC2－AD2=49，                                                
      所以                                                                                     
      （2）在△ABC中，    
      ∴            

              
           而    
      如果，
      則    

      ∴                                                                    
                                         
      18．解：（1）點(diǎn)A不在兩條高線和上，
       不妨設(shè)AC邊上的高：，AB邊上的高：
      所以AC，AB的方程為：，
      ，即和
      由，
      由
      由此可得直線BC的方程為：。
      （2），
      由到角公式得：，
      同理可算，。
      19．解：（1）令
         則，因，
      故函數(shù)在上是增函數(shù)，
      時，，即
         （2）令
          則得
          所以在（，―1）遞減，（―1，0）遞增，
      （0，1）遞減，（1，）遞增。
      故在處取得極小值，且
      故存在，使原方程有4個不同實(shí)根。
      20．解（1）連結(jié)FO，F是AD的中點(diǎn)， 
      *  OFAD，
      EO平面ABCD
      由三垂線定理，得EFAD，
      又AD//BC，
      EFBC           
              
      連結(jié)FB，可求得FB=PF=，則EFPB，
      又PBBC=B，
       EF平面PBC。  
      （2）連結(jié)BD，PD平面ABCD，過點(diǎn)E作EOBD于O，
      連結(jié)AO，則EO//PD
      且EO平面ABCD，所以AEO為異面直線PD、AE所成的角              

      E是PB的中點(diǎn)，則O是BD的中點(diǎn)，且EO=PD=1
      在Rt△EOA中，AO=，
        
所以：異面直線PD與AE所成的角的大小為
      （3）取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，F(xiàn)G，則EG是FG在平面PBC內(nèi)的射影
      * PD平面ABCD，
      * PDBC，又DCBC，且PDDC=D，
      BC平面PDC
      * BCPC，
      EG//BC，則EGPC，
      FGPC
      所以FGE是二面角F―PC―B的平面角                                   

      在Rt△FEG中，EG=BC=1，GF=
      ，
      所以二面角F―PC―B的大小為    
      21．解（1），  
      ，
        
，令，
      所以在遞增
      ，可得實(shí)數(shù)的取值范圍為
      （2）當(dāng)時，
        
所以：，
      即為  
      可化為
      由題意：存在，時，
      恒成立
      作，
      只要
      由  
      而
      所以：，
      由，知
      22．證明：（1）由已知得
        

      （2）由（1）得
      =
       
      		
      
	
	
      
		
      


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