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題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ）閱讀理解：
①對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，∵(
a
-
b
)2≥0， ∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab

只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
②結(jié)論：在a+b≥2
ab
（a，b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，
只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2
p
．
（Ⅱ）結(jié)論運(yùn)用：根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（提示：在答題卡上作答）
①若m＞0，只有當(dāng)m=
 
時(shí)，m+
1
m
有最小值
 
．
②若m＞1，只有當(dāng)m=
 
時(shí)，2m+
8
m-1
有最小值
 
．
（Ⅲ）探索應(yīng)用：
學(xué)校要建一個(gè)面積為392m2的長(zhǎng)方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路（如圖）．問游泳池的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí)，共占地面積最��？并求出占地面積的最小值．
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（）某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地西瓜約600個(gè).在西瓜上市時(shí)隨機(jī)摘了10個(gè)成熟的西瓜，稱重如下：

西瓜質(zhì)量（單位：千克）

5.5

5.4

5.0

4.9

4.6

4.3

西瓜數(shù)量（單位：個(gè)）

1

2

3

2

1

1

      

       則這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量是_________千克，這畝地西瓜產(chǎn)量約是_________千克.

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（）（本小題滿分12分）廠家在產(chǎn)品出廠前，需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn)，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí)，商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn)，以決定是否接收這批產(chǎn)品.

（Ⅰ）若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn).求至少有1件是合格品的概率;

（Ⅱ）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格，按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進(jìn)行檢驗(yàn)，只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品，否則拒收.求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)的分布列及期望，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.

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（Ⅰ）已知函數(shù)：求函數(shù)的最小值;

（Ⅱ）證明:；

（Ⅲ）定理:若 均為正數(shù),則有 成立(其中．請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，證明：

當(dāng)均為正數(shù)時(shí)，．

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（Ⅰ）已知函數(shù)：求函數(shù)的最小值;

（Ⅱ）證明:；

（Ⅲ）定理:若 均為正數(shù),則有 成立(其中．請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)函數(shù)，證明：

當(dāng)均為正數(shù)時(shí)，．

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