③微積分基本公式④換元法與分部積分法 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一般地，如果是區(qū)間［a,b］上的連續(xù)函數(shù)，并且F′(x)=,那么 =　　　　,這個結(jié)論叫做微積分基本定理，又叫牛頓—萊布尼茨公式，常把F(b)-F(a)記作　　　　　，即=　　　　　　　　　　　 　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　    　　　　=F(b)-F(a).

      

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（中誘導公式、基本公式）已知sin(π-α)=-
2
3
，且α∈(-
π
2
，0)，則tan（2π-α）的值為（　�。�
A、-
2
5
5
B、
2
5
5
C、±
2
5
5
D、
5
2

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利用定積分的幾何意義或微積分基本定理計算下列定積分：
（1）∫01
1-x2
dx=
π
4
π
4
．        （2）∫132xdx=
6
ln2
6
ln2
．

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給出以下命題：
（1）若
∫
b
a
f(x)dx＞0，則f（x）＞0；  
（2）
∫
2π
0
|sinx|dx=4；
（3）應用微積分基本定理，有
∫
2
1
1
x
dx=F(2)-F(1)，則F（x）=lnx；
（4）f（x）的原函數(shù)為F（x），且F（x）是以T為周期的函數(shù)，則
∫
a
0
f(x)dx=
∫
a+T
T
f(x)dx；
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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（中誘導公式、基本公式）若cos(α+π)=
3
5
，π≤α＜2π，則sin（-α-2π）的值是（　�。�
A、
3
5
B、-
3
5
C、
4
5
D、-
4
5

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