[解](1),P(1,1)是切點 【查看更多】

 

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(08年海淀區(qū)期中練習文)（14分）

已知函數(shù)的圖象是曲線，直線與曲線相切于點（1，3）.

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）求函數(shù)的遞增區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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已知偶函數(shù)y＝f(x)＝ax2＋bx＋c的最小值為－1，且f(1)＝0．

(1)求該函數(shù)的表達式f(x)．

(2)過曲線C：y＝f(x)(x＞0)上的點P作曲線C的切線，與x軸、y軸分別交于點M，N，試確定點P的坐標，使△MON的面積最小．

[求商的導數(shù)的法則是：＝]

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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P－ABCD中∠DAB＝90°，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝1，AD＝2，M是PD的中點．

(1)

求證MC∥平面PAB

(2)

在棱PD上找一點Q，使二面角Q—AC—D的正切值為

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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

如圖，過拋物線x2＝4y的對稱軸上任一點P(0，m)(m＞0)作直線與拋物線交于A、B兩點，點Q是點P關于原點的對稱點．

(1)

設點P分有向線段所成的比為λ，證明

(2)

設直線AB的方程是x—2y＋12＝0，過A、B兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程．

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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

如圖，過拋物線x2＝4y的對稱軸上任一點P(0，m)(m＞0)作直線與拋物線交于A、B兩點，點Q是點P關于原點的對稱點．

(1)

設點P分有向線段所成的比為λ，證明

(2)

設直線AB的方程是x—2y＋12＝0，過A、B兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程．

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