題目列表(包括答案和解析)
5.A解析:因?yàn)楹瘮?shù)有0,1,2三個(gè)零點(diǎn),可設(shè)函數(shù)為f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax3-3ax2+2ax
因此b=-3a,又因?yàn)楫?dāng)x>2時(shí)f(x)>0所以a>0,因此b<0
若由一個(gè)2*2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得k=4.013,那么有 把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系.
在數(shù)列中,,當(dāng)時(shí),
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求和 綜合運(yùn)用。第一問(wèn)中 ,利用,得到且,故故為以1為首項(xiàng),公差為2的等差數(shù)列. 從而
第二問(wèn)中,
由及知,從而可得且
故為以1為首項(xiàng),公差為2的等差數(shù)列.
從而 ……………………6分
(2)……………………9分
對(duì)函數(shù)Φ(x),定義fk(x)=Φ(x-mk)+nk(其中x∈(mk,m+mk],k∈Z,m>0,n>0,且m、n為常數(shù))為Φ(x)的第k階階梯函數(shù),m叫做階寬,n叫做階高,已知階寬為2,階高為3.
(1)當(dāng)Φ(x)=2x時(shí)
①求f0(x)和fk(x)的解析式;
②求證:Φ(x)的各階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)共線;
(2)若Φ(x)=x2,則是否存在正整數(shù)k,使得不等式fk(x)<(1-3k)x+4k2+3k-1有解?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
對(duì)函數(shù)Φ(x),定義fk(x)=Φ(x-mk)+nk(其中x∈(mk,m+mk],k∈Z,m>0,n>0,且m、n為常數(shù))為Φ(x)的第k階階梯函數(shù),m叫做階寬,n叫做階高,已知階寬為2,階高為3.
(1)當(dāng)Φ(x)=2x時(shí)
①求f0(x)和fk(x)的解析式;
②求證:Φ(x)的各階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)共線;
(2)若Φ(x)=x2,則是否存在正整數(shù)k,使得不等式fk(x)<(1-3k)x+4k2+3k-1有解?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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