已知均為實數(shù)，且，

求證：中至少有一個大于。

【解析】利用反證法的思想進(jìn)行證明即可。首先否定結(jié)論假設(shè)a,b,c都不大于0然后在假設(shè)的前提下，即，得，而，即，與矛盾從而得到矛盾，假設(shè)不成立。

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c

【解析】解：因為

求圓心在直線y＝－2x上，并且經(jīng)過點A(2,－1)，與直線x＋y＝1相切的圓的方程.

【解析】利用圓心和半徑表示圓的方程，首先

設(shè)圓心為S，則K_SA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分

和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)  

∴r＝＝,

故所求圓的方程為：＋＝2

解：法一：

設(shè)圓心為S，則K_SA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分

和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)             ……………………8分

∴r＝＝,                 ………………………10分

故所求圓的方程為：＋＝2                   ………………………12分

法二：由條件設(shè)所求圓的方程為：＋＝ 

 ,          ………………………6分

解得a＝1,b＝－2, ＝2                     ………………………10分

所求圓的方程為：＋＝2             ………………………12分

其它方法相應(yīng)給分

已知，

求 和的值.

【解析】利用三角恒等變換得到函數(shù)值，

由于 

得

解析:   由    

得

求的值．

【解析】利用對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)可知，

=