函數(shù)y=ax²+bx與y=ax+b（a•b≠0）在同一坐標系中的圖象只能是（　　）

給出下列四個命題：
①若|

a

|+|

b

|=0，則

a

=

b

=

0

；
②在△ABC中，若

OA

+

OB

+

OC

=

0

，則O為△ABC的重心；
③若

a

，

b

是共線向量，則

a

•

b

=|

a

|•|

b

|，反之也成立；
④若

a

，

b

是非零向量，則

a

+

b

=

0

的充要條件是存在非零向量

c

，使

a

•

c

+

b

•

c

=

0

．
其中，正確命題的個數(shù)是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d（b≠0）在x=0處的切線方程為2x-y-1=0；
（1）求實數(shù)c，d的值；
（2）若對任意x∈[1，2]，均存在t∈（0，1]，使得et-lnt-4≤f（x）-2x，試求實數(shù)b的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=e^x-ax+b，其中a，b∈R（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線與直線3x+y-2=0平行，當函數(shù)f（x）有兩個不同的零點時，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若a=1，b=0，在函數(shù)f（x）的圖象上取兩定點A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））（x₁＜x₂），記直線AB的斜率為k．問：是否存在x₀∈（x₁，x₂），使f'（x₀）＞k成立？若存在，求x₀的取值范圍；若不存在，請說明理由．