(本小題12分) 將圓O: 上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?(橫坐標(biāo)不變), 得到曲線、拋物線的焦點是直線y＝x－1與x軸的交點.

(1)求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)請問是否存在直線滿足條件：① 過的焦點;②與交于不同兩

點,,且滿足？若存在，求出直線的方程; 若不存在,說明

理由．

(本小題12分) 將圓O: 上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?(橫坐標(biāo)不變), 得到曲線、拋物線的焦點是直線y＝x－1與x軸的交點.
(1)求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)請問是否存在直線滿足條件：① 過的焦點;②與交于不同兩
點,,且滿足？若存在，求出直線的方程; 若不存在,說明
理由．

已知圓，圓上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，得一橢圓E，

(1)求橢圓E的方程，并證明橢圓E的離心率是與無關(guān)的常數(shù)；

(2)若m=1，是否存在直線過P(0，2)，與橢圓交于M、N兩點，且滿足=0(O為坐標(biāo)原點)?若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．