∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以(2.0)為焦點(diǎn).為準(zhǔn)線的拋物線.且． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知F1（-1，0）、F2（1，0），圓F2：（x-1）2+y2=1，一動(dòng)圓在y軸右側(cè)與y軸相切，同時(shí)與圓F2相外切，此動(dòng)圓的圓心軌跡為曲線C，曲線E是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)曲線C與曲線E相交于第一象限點(diǎn)P，且|PF1|=
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，求曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）在（1）、（2）的條件下，直線l與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)M在曲線C上，求直線l的斜率k的取值范圍．

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已知F1（-1，0）、F2（1，0），圓F2：（x-1）2+y2=1，一動(dòng)圓在y軸右側(cè)與y軸相切，同時(shí)與圓F2相外切，此動(dòng)圓的圓心軌跡為曲線C，曲線E是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)曲線C與曲線E相交于第一象限點(diǎn)P，且，求曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）在（1）、（2）的條件下，直線l與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)M在曲線C上，求直線l的斜率k的取值范圍．

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已知兩點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在y軸上的射影為H，是2和的等比中項(xiàng)．
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（II）若以點(diǎn)M、N為焦點(diǎn)的雙曲線C過(guò)直線x+y=1上的點(diǎn)Q，求實(shí)軸最長(zhǎng)的雙曲線C的方程．

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已知定點(diǎn)A（1，0），定直線l：x=5，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）
（1）若M到點(diǎn)A的距離與M到直線l的距離之比為
5
5
，試求M的軌跡曲線C1的方程；
（2）若曲線C2是以C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以C1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，試求曲線C2的方程；
（3）是否存在過(guò)點(diǎn)F（
5
，0）的直線m，使其與曲線C2交得弦|PQ|長(zhǎng)度為8呢？若存在，則求出直線m的方程；若不存在，試說(shuō)明理由．

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已知定點(diǎn)A（1，0），定直線l：x=5，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）
（1）若M到點(diǎn)A的距離與M到直線l的距離之比為
5
5
，試求M的軌跡曲線C1的方程；
（2）若曲線C2是以C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以C1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，試求曲線C2的方程；
（3）是否存在過(guò)點(diǎn)F（
5
，0）的直線m，使其與曲線C2交得弦|PQ|長(zhǎng)度為8呢？若存在，則求出直線m的方程；若不存在，試說(shuō)明理由．

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