如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心、半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的磁感強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里.磁場的上方有兩等大的平行金屬板MN，兩板間距離為2r.從O點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動軌跡均在紙面內(nèi).當(dāng)質(zhì)子進(jìn)入兩板間時兩板間可立即加上如圖所示的電壓，且電壓從t=0開始變化,電壓的最大值為,已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m，質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，不計(jì)重力,求：

（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場時的速度大小;

（2）若質(zhì)子沿x軸正方向射入磁場，到達(dá)M板所需的時間為多少?

（3）若質(zhì)子沿與x軸正方向成某一角度θ的速度射入磁場時，粒子離開磁場后能夠平行于金屬板進(jìn)入兩板間，求θ的范圍以及質(zhì)子打到M板時距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由牛頓第二定律： …………（1分）

解得： ………………（1分）

（2）如圖：質(zhì)子在磁場運(yùn)動周期，………………（2分）

進(jìn)入MN間

在0到時間內(nèi)，質(zhì)子不受電場力………………（1分）

在到T時間內(nèi)，質(zhì)子受的電場力。  ………………（1分）

 ………………（1分）   ………………（1分）

 ………………（1分）         ………………（1分）

因此

如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心、半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的磁感強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里.磁場的上方有兩等大的平行金屬板MN，兩板間距離為2r.從O點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動軌跡均在紙面內(nèi).當(dāng)質(zhì)子進(jìn)入兩板間時兩板間可立即加上如圖所示的電壓，且電壓從t=0開始變化,電壓的最大值為,已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m，質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，不計(jì)重力,求：

（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場時的速度大小;

（2）若質(zhì)子沿x軸正方向射入磁場，到達(dá)M板所需的時間為多少?

（3）若質(zhì)子沿與x軸正方向成某一角度θ的速度射入磁場時，粒子離開磁場后能夠平行于金屬板進(jìn)入兩板間，求θ的范圍以及質(zhì)子打到M板時距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由牛頓第二定律： …………（1分）

解得： ………………（1分）

（2）如圖：質(zhì)子在磁場運(yùn)動周期，………………（2分）

進(jìn)入MN間

在0到時間內(nèi)，質(zhì)子不受電場力………………（1分）

在到T時間內(nèi)，質(zhì)子受的電場力。  ………………（1分）

 ………………（1分）   ………………（1分）

 ………………（1分）         ………………（1分）

因此

【解析】（1）電動機(jī)的輸出功率為W 

F_安=BIL=

當(dāng)速度穩(wěn)定時，由平衡條件得

解得v=2m/s 

（2）由能量守恒定律得  

解得t=1s

．(9分)如圖3－15所示，水平恒力F＝20 N，把質(zhì)量m＝0.6 kg的木塊壓在豎直墻上，木塊離地面的高度H＝6 m．木塊從靜止開始向下做勻加速運(yùn)動，經(jīng)過2 s到達(dá)地面．求：

圖3－15

(1)木塊下滑的加速度a的大��；

(2)畫出木塊的受力示意圖(畫在圖右邊的木塊上)；

(3)木塊與墻壁之間的滑動摩擦因數(shù)(g取10 m/s²)．

【解析】：(1)由H＝at²，得a＝＝3 m/s².

(2)如圖所示．

 (3)由牛頓第二定律a＝＝＝

得μ＝＝0.21.

一塊玻璃磚有兩個相互平行的表面，其中一個表面是鍍銀

的(光線不能通過此表面)．現(xiàn)要測定此玻璃的折射率．給

定的器材還有：白紙、鉛筆、大頭針4枚(P₁、P₂、P₃、P₄)、

帶有刻度的直角三角板、量角器．

實(shí)驗(yàn)時，先將玻璃磚放到白紙上，使上述兩個相互平行的

表面與紙面垂直．在紙上畫出直線aa′和bb′，aa′表示鍍銀的玻璃表面，bb′表

示另一表面，如圖實(shí)－1－9所示．然后，在白紙上豎直插上兩枚大頭針P₁、P₂(位置

如圖)．用P₁、P₂的連線表示入射光線．

(1)為了測量折射率，應(yīng)如何正確使用大頭針P₃、P_4?

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

(試在圖實(shí)－1－9中標(biāo)出P₃、P₄的位置)

(2)然后移去玻璃磚與大頭針．試在圖實(shí)－1－9中通過作圖的方法標(biāo)出光線從空氣到

玻璃中的入射角θ₁與折射角θ₂.簡要寫出作圖步驟．

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

(3)寫出用θ₁、θ₂表示的折射率公式為n＝________.

【解析】：(1)在bb′一側(cè)觀察P₁、P₂(經(jīng)bb′折射、aa′反射，再經(jīng)bb′折射后)的像，

在適當(dāng)?shù)奈恢貌迳?i>P₃，使得P₃與P₁、P₂的像在一條直線上，即讓P₃擋住P₁、P₂的

像；再插上P₄，讓它擋住P₂及P₁的像和P₃.P₃、P₄的位置如圖所示．

(2)①過P₁、P₂作直線與bb′交于O；

②過P₃、P₄作直線與bb′交于O′；

③利用刻度尺找到OO′的中點(diǎn)M；

④過O點(diǎn)作bb′的垂線CD，過M點(diǎn)作bb′的垂線與aa′相交于N，如圖所示，

連接ON；

⑤∠P₁OD＝θ₁，∠CON＝θ₂.

(3)由折射率的定義可得n＝.