應(yīng)用和探究是新課改試題的特色 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2010•湖北模擬）某中學在新課改活動中，成立了機器人小組，他們在一次實驗中，要觀察坐標平面內(nèi)沿一正方形四周運動的質(zhì)點，為了記錄這個質(zhì)點的任何時刻的運動數(shù)據(jù)和位置，特在垂直于坐標平面原點的正上方1個單位長度處安裝一探測儀，它的探測范圍是以自身為球心，半徑可調(diào)節(jié)的球，現(xiàn)已知質(zhì)點運動軌跡的正方形四個頂點為（0，0）、（1，0）、（1，1）、（0，1），那么探測儀的探測半徑最少要調(diào)到（　　）

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為了適應(yīng)新課改的要求，某重點高中在高一500名新生中開設(shè)選修課．其中某老師開設(shè)的《趣味數(shù)學》選修課，在選課時設(shè)第n次選修人數(shù)為an個，且第n（n≥2）次選課時，選《趣味數(shù)學》的同學人數(shù)比第n-1次選修人數(shù)的一半還多15人．
（1）當a1≠30時，寫出數(shù)列{an}的一個遞推公式，并證明數(shù)列{an-30}是一個等比數(shù)列；
（2）求出用a1和n表示的數(shù)列{an}的通項公式．如果選《趣味數(shù)學》的學生越來越多，求a1的取值范圍．

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（本小題滿分10分）

某省份今年是新課標高考的第一年，某校為了充分了解新課標高考，數(shù)學備課組從過去2年的新課標各地模擬卷中挑選出50份試卷進行研究，各地挑選的試卷數(shù)如下表所示：

地區(qū)

地區(qū)A

地區(qū)B

地區(qū)C

地區(qū)D

試卷數(shù)

20

15

5

10

   （1）從這50份試卷中隨機選出2份，求2份試卷選自同一地區(qū)的概率；

   （2）若從C、D兩地區(qū)挑選出2份試卷進行研究，設(shè)挑選出地區(qū)C的試卷數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望。

 

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（本小題滿分12分）某省份今年是新課標高考的第一年，某校為了充分了解新課標高考，數(shù)學備課組從過去2年的新課標各地模擬卷中挑選出50份試卷進行研究，各地挑選的試卷數(shù)如下表所示：

地區(qū)

地區(qū)A

地區(qū)B

地區(qū)C

地區(qū)D

試卷數(shù)

20

15

5

10

  

（1）從這50份試卷中隨機選出2份，求2份試卷選自同一地區(qū)的概率；

（2）若從C、D兩地區(qū)挑選出2份試卷進行研究，設(shè)挑選出地區(qū)C的試卷數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望。

 

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（本小題滿分13分）

    為了適應(yīng)新課改的要求，某重點高中在高一名新生中開設(shè)選修課。其中某老師開設(shè)的《趣味數(shù)學》選修課，在選課時設(shè)第次選修人數(shù)為個，且第（）次選課時，選《趣味數(shù)學》的同學人數(shù)比第次選修人數(shù)的一半還多人。

（Ⅰ）當時，寫出數(shù)列的一個遞推公式，并證明數(shù)列是一個等比數(shù)列；

（Ⅱ）求出用和表示的數(shù)列的通項公式。如果選《趣味數(shù)學》的學生越來越多，求的取值范圍。

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