(本題12分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心和單調(diào)增區(qū)間;(8分)[來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]

(Ⅱ)函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像以過(guò)怎樣的變換得到?(4分)

(本題12分)

如圖,正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)是2, 側(cè)棱長(zhǎng)是, D為AC的中點(diǎn).

(1)求證: B₁C∥平面A₁BD

(2)求二面角A₁－BD－A的大小.

(3)求直線AB₁與平面A₁BD所成角的大小.

（本題12分）等比數(shù)列中，已知                   

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。

（本題12分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，集合，

（1）求；  （2）若，求的取值范圍。

（本題12分）

研究問(wèn)題：“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式”，有如下解法：

      解：由，令，則，

          所以不等式的解集為．

   參考上述解法，已知關(guān)于的不等式的解集為，求關(guān)于的不等式的解集．